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第巷试采技术年羁
第期
新水驱曲线模型的建立及参数求解方法
,, 张虎俊
玉门石油管理局采油厂, ;
摘耍基于对甲型、新型水驱曲线和纳史啦驱曲线的研完,提了
一种含有项参数的新水驱曲线模型。并给出了新水驱由求解的内插盐式方
法和微分线性法。内插,\式法的优点是简单方便, 其缺点是会造成多解性。微
量主题兰词恍棠水量驱具妻典型嚣睹线嚣参数最季可采储量列黼麓翻】蚓’
泊移,
引言
确定水驱油田的可采储量及采收率有多种方法水驱曲线最初作为一种统计规律出
现后,已得到了不断的完善和发展。由于水驱曲线在预测未来动态,及确定可采储量或
采收率方面的独到性和有效性,决定了水驱曲线在国内外水驱油田的广泛应用。
目前,普遍采用的水驱曲线有种,它们是由童宪章院士命名的甲型、乙型水驱曲
线,, 由陈元千教授命名的新型水驱曲线,蒂麦尔曼水驱曲线, ,
以及纳扎洛夫的种水驱曲线。
本文在对水驱曲线研究的基础上,利用甲型, 新型水驱曲线和的种水驱曲
线,提出了一种含有项参数的水驱曲线模型,并给出了其参数求解的内插公式法和微
分线性法。应用实例表明, 新水驱曲线模型是有效和可靠的。
一
、新水驱曲线模型的推导
.由型、新型水驱曲线推导
由童宪章院土和陈元千教授命名的甲型、新型水驱曲线., , 其表达式如下:
·
。·
式和式分别对时间求导数得:
. ,~\盟,

,\一,~、一/ ⋯
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. . 试采控术第卷
第期
知./。/”/。。
/。。故由式和式可分别得到如下关系式;
,

式和式为甲型、新型水驱曲线分剐对应的累积产水量, 累积产液量与水油比
的关系式。由式减式,可得
亡一
令
百『
亡一击
将式和式代入式得
·
由式可见,如果某水驱油田的参数、为巳知数据时, 即可进行累积产油量与
可采储量预测。在此,可以设想式一定是某水驱曲线法对应的微分表达式。以下将
证明这一水驱曲线的存在。
由于一/。,将式改写为式,
·告
¨·。·。, ∞⋯
巳知/。,/.,式可以变换写成
訾⋯訾¨·
式可以进一步改写为

—一:
百
。
÷.,.
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第卷张虎傻:新水驱曲线模型的建立夏参数术解方法..
第期
对式进行不定积分,夸积分常数为,可得

式两端同乘以, 移项整理得
鼍一÷击日.
式中, 一口’/。
式印为式所对应的水驱曲线模型数学表达式。经过线性回归求得口、,即
能算得,一口/目。
.由纳扎洛夫水驱曲线推导
纳扎馨夫的种水驱曲线,表达式为
鲁《
一⋯,
将, 式分别改写为、式
一音亡一
,一音亡·导
由于由、式可得
蠢且·导.
鲁。一‘一‘
已知., 这样,式可以化简写成
导气一
口.
式中,口:——/一,/—。
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. . 试采技术第誊
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可见,由纳扎洛夫的种水驱曲
线同样可以推导出如式所示的
水驱曲线。式为本文推导的水
驱曲线雏形,但还不能称作新水驱
曲