文档介绍：中文摘要分方程的求解问题,并给出一种有效算法,把积分方程近似地化成线性方程组的求声波和电磁波的散射和反散射理论是数学物理中的—个重要研究领域,被广泛应用于雷达、声纳,医学成像、,,以某区域内部的散射场数据为已知数据,以平面波为激励源,·第—部分介绍声波散射问题的数学模型及研究现状,并给出本文所需要的泛函分析、积分方程、特殊函数和降囊恍┲J叮在第二部分中,我们把声波散射正问题等价地转化为积解问题,,然后利用原对偶方法对变差函数进行离散化,,⑸湮侍猓唤∈荩辉冻∈荩辉耘挤椒ǎ籐积分方程
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目录研究现状...........。.........中文摘要....................................第绪论...:..............................散射问题数学模型................基础理论............................’....厥夂甶........................................非均匀介质中散射问题的有效解法.................问题描述...............................离散算法...............................数值实验...............................本章小结...............................非均匀介质中的一种声波逆散射问题................原对偶方法...’..........................第赂慕腡蚧改进的正则化简介...................泛函珹,下募』收敛性分析..数值算法及实现...................................................................参考文献....................................埔竭丝唬海粄;;弱钉鹪目录....................二..................加:孙卯●...........................。...........颌.
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独创性声明...。...............................黑龙江大学硕士学位论文致谢.......................................一Ⅳ一
—个既古老又年轻的方向,反问题理论的起源可以追溯到世纪晚期,包括地震波的运动问题、旋转流体的平衡问题、,确定了运动行星的受力,可以看成是力学系统的反问题之一【.利用位势理论确定物体的形状、,利用地磁场的测量数据确定生物组织的内部结构等,但一直到世纪年代中期反问题才成为—个真正的研究领域,,即对测量数据的小扰动就会引起反演结果的大误差,因此其求解很困难,,,因此反问题在医学成像、气象预报、无损探伤等领域中有着广泛的应用,⑸浜头瓷⑸淅砺凼鞘锢中的—个重要研究领域,它是一类物理上有广泛应用的重要问题,如医学成像、材料的无损探伤、,以瑃硎総时刻蔶处的速度,以瑃,和瑃直鸨硎窘橹恃骨俊⒚芏群捅褥兀蛄W运动可以由以下方程描述·瑂其中广是依赖于流体的函数。亲枘嵯凳绪论■第
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