文档介绍：导师签名中:乡盼牟学位论文作者签名竹楦灼盖┳秩掌冢荷伲学位论文作者签名中:专弓城年衫月∥日月渺日学位论文独创性声明学位论文版权使用授权书签字日期:签字日期:年\含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得直昌太堂或其他教本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文的规定,,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,,允许论文被查阅和借检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务..C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ、./,
结合研涌占浞椒ê,如核能工业、石油工业、电路计算机辅助设计和分析、偏微分方程数值解、图像处理等,许多问题的计算最后往往归结为大规模线性方程组的求解,,,求解线性方程组的数值方法主要有两类,,,当系数矩阵为大规模稀疏矩阵时,,但是迭代法也存在一个普遍的缺点,,,利用离散余弦变换给出了对称湎咝苑匠套榈囊桓鲈ご碜樱黄浯危岷螴:,空间方法和预处理技术,给出了变预处理子双共轭残量算法,理论和数值实验验证了算法的有效性;由于谇蠼夥前C滋卣ㄏ咝苑匠套槭狈浅有效,因此在变预处理子双共轭残量算法的基础上,研究并给出了求解非埃米特正定线性方程组的变预处理子阋骞查畈辛糠ǎ蛔詈螅芯苛讼氯角矩阵的数值求逆问题,,组织如下:第一章介绍了求解大规模稀疏线性方程组的预条件迭代法的研究背景、研究现状及相关预备知识,,,,ü查畈辛克惴ǖ幕∩希芯坎⒏隽饲蠼
,:大规模稀疏线性方程组;预条件矩阵;迭代法;矩阵;变预处理技术摘要
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目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.本文研究的主要内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯对称线性方程组的基于余弦变换的最佳预优矩阵⋯⋯.欢越腔卣罂占洹基于离散余弦变换的最佳预优矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..数值实验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.变预处理子凰ü查畈辛糠ā引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.变预处理子凰ü查畈辛糠ā算法的收敛性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯内循环终止条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯虷迭代法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯变预处理子还阋骞查畈辛糠ḿ笆樟残苑治觥下三角矩阵快速求逆⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯下三角矩阵及一些相关性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第求解非埃米特正定线性方程组的变预处理子还阋骞查畈辛糠ǎ
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第滦髀胁出将彳化成易于直接求解的线性方程组胁,这时矩阵日就需要有一些便于求引言本文主要研究用预条件迭代