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分数与除法
【知识点】
理解分数与除法的关系:被除数除数=(除数不为0)。分数的分母不能是0。因为在除法中,0不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0。运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。(两种)把带分数分成整数与真分数的和的形式,把整数化成用真分数的分母作分母的假分数,再加上原来的真分数,就可以把带分数转化成假分数。将整数与分母相乘的积加上分子作分子,分母不变。
分数基本性质
【知识点】
理解分数的基本性质:分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及;商不变;的规律,来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
找最大公因数
【知识点】理解公因数和最大公因数的意义:两数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法:运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数的因数中相同的因数,这些数就是两个数的公因数;再看看公因数中最大的是几,这个数就是两个数的最大公因数。五年级数学知识点归纳
【补充知识点】
其他找最大公因数的方法:找两个数的公因数和最大公因数,可以先找出两个数中较小的数的因数,再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数,那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如:找15和50的公因数和最大公因数:可以先找出15的因数:1,3,5,15。再判断4个数中,哪几个也是50的因数,只有1和5,1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。
如果两个数是不同的质数,那么这两个数的公因数只有1。如果两个数是连续的自然数,那么这两个数的公因数只有1。如果两个数具有倍数关系,那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
4与所有奇数的最大公因数是1;4与4的倍数的最大公因数是4。
约分
【知识点】理解约分的含义。把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。理解最简分数的含义。像这样分子、分母公因数只有1了,不能再约分了,这样的分数是最简分数。掌握约分的方法。约分的方法一般有两种,一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
【补充知识点】比较分数大小时,分母相同的、分子相同的可以直接比较,有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
找最小公倍数
【知识点】理解公倍数和最小公倍数的含义。两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数。找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。先找出两个数各自的倍数(限制一定的范围内),再找出公有的倍数,最为两个数的公倍数,看看这些公倍数中最小的是几,这个数就是两个数的最小公倍数。两个数公倍数的个数是无限的,因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
【补充知识点】其他找公倍数和最小公倍数的方法。找两个数的公倍数和最小公倍数,可以先找出两个数中较大的数的倍数(限制一定的范围内),再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数,那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
例如:找6和9的公倍数和最小公倍数。(50以内)可以先找出9的倍数(50以内)有:9,18,27,36,45,再从这些数中找出6的倍数18,36,18和36就是6和9的公倍数,18是最小公倍数。
如果两个数是不同的质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。如果两个数是连续的自然数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。如果两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。(据学生实际情况而定。)
分数的大小
【知识点】理解通分的含义:把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。
通分的两个要点:和原来分数相等;分母相同的数字。
分数大小比较:同分母分数相比较,分子越大分数越大。同分子分数相比较,分母越小分数越大。
分子分母都不相同的分数相比较的方法:用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,再比较大小。
【补充知识点】通分一般以最小公倍数作分母。
数学与交通:
相遇
【知识点】分析简单实际问题中的数量关系。路程=速度时间用方程解决简单的实际问题。
强调列方程解应用题的步骤:(1)找到题中的等量关系式(2)解设所求量为x(3)根据等量关系式列出相应的方程(4)解答方程,注意结果无单位名称。(5)检验做答。
【补充知识点】速度=路程时间时间=路程速度
旅游费用
【知识点】会利用已有的知识,依据实际情况给出较经济的方案。掌握用列表法解决问题。
看图找关系
【知识点】能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体会图表的直观性。结合实际问题情境,分析量与量之间的关系。根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。