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知识点
一、圆的面积的意义
圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
二、圆的面积计算公式
用剪拼法把圆转化为学过的图形(长方形或三角形)
用S表示圆的面积
三、圆的面积计算公式的应用
,求圆的面积
例1一个圆形花坛的半径是3m,它的面积是多少平方米?
,求圆的面积
例2圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?
,求圆的面积
,这个蓄水池的占地面积是多少?
四、典型题目精练:
1、我爱犯错误
,它的面积是多少?
×=×3=(cm2)
错题分析:,×2,=×
正确解答:×
=×
=(cm2)
答:。
(1)直径相等的两个圆,面积不一定相等。()
(2)两个圆的半径之比是1:2,面积之比是1:4。()
(3)一个圆的周长扩大3倍,面积也扩大3倍。()
小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上,。这只羊最多能吃到的草的面积是多少?
把一张长6dm,宽4dm的红纸剪成一个最大的圆,剪掉部分的面积是多少?
把一个圆形纸片分成若干等份,拼成以半径为宽的近似长方形,。圆形纸片的面积是多少?
求下图阴影部分的面积
(1)草场上有一个木屋,木屋是边长3m的正方形(如图),A是木屋的一角,在A点有一根木桩,用6m长的绳子栓一匹马在木桩上,这匹马的活动范围有多大?
(2)如右图,正方形边长为8cm,求阴影部分的面积是多少。
(3)一块边长为10m的正方形草地,其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛,绳长都是10m,两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米?
沙场点兵:
一、填空题
1、圆是平面上的一种( )图形,围成圆的()的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的()倍多一些,我们把这个固定的数叫做(),用字母()表示,它是一个()小数,在()和()之间,在计算时,一般只取它的近似值()。
2、一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大()倍,它的周长扩大()倍。
3、两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是(),周长的比是()。
4、,直径是()米,周长()米。
5、,圆规两脚间的距离是()厘米。
6、在一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是()厘米;如果画一个最大的半圆,这个圆的半径是()厘米。
7、()叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份,剪开后可以拼成一个近似的(),这个图形的长相当于圆周长的(),用字母表示是();宽相当于圆的(),用字母表示是()。所以圆的面积S=()×()=()。
8、一个圆的半径2厘米,它的周长是( );面积是( )。
9、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的圆,圆的面积( )。
10、两个圆周长的比是2:3,直径的比是();半径的比是();面积的比是()。
11、,正方形面积是(),如果把它围成一个圆,圆的面积是()。
12、圆的半径扩大5倍,直径扩大()倍;周长扩大()倍;面积扩大()倍。
13、小圆半径2厘米,大圆半径6厘米,小于半径是大圆半径的(),小于直径是大圆直径的(),小于周长是大圆周长的(),小于面积是大圆面积的(),
14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长()米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是()米,面积是()平方米。
15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆,这个圆的半径()米,周长()米,面积()平方米。
16、圆周率是圆的()和()比值。
17、一个圆的半径6分米,如果半径减少2分米,周长减少()分米。
18、画圆时固定的一点是圆的(),()叫做半径,()叫做直径。
19、圆的周长总是直径的()倍多一些,它是一个固定不变的数,把它叫做(),用字母()表示。1500多年前,我国伟大的数学家(),就精确地计算出它的值在()和()之间。
20、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍,接头处多用5厘米,共需要()厘米长的铁丝。
二、判断题
1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………()
2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………()
3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………()
4、圆的半径都相等。…………………………………………………………()
5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………()
6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………()
7、直径总比半径长。.............................................()
8、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。........................()
9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等......()
10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………()
11、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。.......................()
12、。............................()
13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................()
14、把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。...............()
15、圆的半径扩大3倍,它的直径就扩大6倍。.......................()
16、。…………………………………………………………()
17、半径2厘米的圆,。……………………………()
18、圆的直径都相等。…………………………………………………………()
19、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………()
20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………………………()
21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。……………………………………()
22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。………………………………………()
23半径不仅决定圆面积的大小,而且还决定圆周长的长短。………………()
24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。…………………………………()
25、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。………………………………………()
三、选择题
1、圆周率π的值()。
2、一个圆的半径2米,那么它的周长和面积相比,()。
A面积大B周长大C同样大D无法比较
3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的()。
A线段B直线C射线
4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份,拼成一个近似长方形,其周长()。
A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比较
5、圆的直径扩大2倍,它的面积扩大()。
A2倍B4倍C6倍D无法确定
6、圆中最长的线段是圆的()。
A周长B直径C半径D无法确定
7、周长相等的两个圆的面积()。
A相等B不相等C无法比较
8、一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比()。
A正方形大B圆大C相等D无法比较
9、画圆时,()决定圆的位置,()决定圆的大小。
A圆规B半径C圆心D无法确定
10、周长相等的长方形、正方形和圆,()面积最大。
A长方形B正方形C圆D无法确定
11、小圆半径4厘米,大圆半径6厘米,大、小圆直径的比是();
大、小圆周长的比是();大、小圆面积的比是()。
A2:3B3:2C4:9D9:4
12、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是()
13、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆,如果围成正方形,它的边长是()
14、一个圆的半径扩大a倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍。
A2BaC2aD∏E2∏Fa2
15、圆的大小与下面哪个条件无关。()
A半径B直径C周长D圆心的位置
16、计算圆的面积,可以选择下面哪种方法()
AS=∏r2BS=∏(d÷2)2CS=∏(C÷2∏)2D前三种都可以
17、下面的图形只有两条对称轴的是()
A长方形B正方形C等边三角形D圆
18、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是()。
19、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比,它们的面积()。
A圆的面积大B正方形的面积大C一样大D无法比较
四、计算题
1、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?
2、一种自行车轮胎的外直径60厘米,小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米?
3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米)
610
4、一辆自行车轮胎的外直径70厘米,如果每分钟转100圈,通过一座1099米的大桥需要多少分钟?
5、一只大钟的分针长80厘米,它的针尖一昼夜能走多少米?
6、挂钟分针的针尖在小时内,。它的分针长多少?
7、一个环形铁片的内圆半径8厘米,外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。
8、,宽2米。如果每分钟滚动5圈,它每分钟前进多少米?每分钟压路面多少平方米?
五、求各图的周长和面积:(单位:米)
1、
2、
|← 15厘米 →|
图中圆与长方形面积相等,。阴影部分面积多少平方米?
如下图示,AB=4厘米,求阴影部分的面积。
AOB
附加:操作题
1、;
2、在所画圆中,画两条相互垂直的直径;
3、依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。
4、这个正方形的面积是()平方厘米。