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学生
学校
跃进教育
年级
八年级
教师
周老师
授课日期
20XX年
11月日
授课时段
八年级上册
第五章总复习
第四单元《多边形的面积》知识点总结
平行四边形的面积公式与推导
平行四边形的面积=底×高
S=ah
逆运算公式:平行四边形的底=面积÷高(a=S÷h)
平行四边形的高=面积÷底(h=S÷a)
注意:在求平行四边形的面积时,底和高必须对应。
①长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小;
②平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变,但面积变大。
③任何平行四边形都有无数条高。
三角形的面积公式与推导
(1)(2)
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
逆运算公式:三角形的底=面积×2÷高(a=2S÷h)
三角形的高=面积×2÷底(h=2S÷a)
注意:在求三角形的面积时,底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S1=S2Ⅱ.S△1=S△2Ⅲ.S1÷2=S△2
四、梯形的面积公式与推导
(1)
(2)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
逆运算公式:
梯形的上底+下底的和=面积×2÷高(a+b=2S÷h)
梯形的上底=面积×2÷高-下底(a=2S÷h-b)
梯形的下底=面积×2÷高-上底(b=2S÷h-a)
梯形的高=面积×2÷(上底+下底)h=2S÷(a+b)
注意:任何梯形都有无数条高。
即时练行四边形
三角形
梯形
底
高
面积
底
高
面积
上底
下底
高
面积
12m
5m
24m
8m
5m
4m
12m
3dm
27dm2
9dm
81dm2
9dm
4dm
48dm2
7cm
98cm2
14cm
98cm2
8cm
10cm
63cm2
即时练习2
填空:
,甲、乙两个三角形的面积比较,
S甲()S乙(填>、<或者=)。
,,
阴影部分的面积是()平方厘米。
中点
,平行四边形的面积是阴影部分
面积的()倍。
,
阴影面积S1=S2,BC=10cm,
梯形ABCD的面积是()cm2.