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一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。
。真分数小于1。
。真分数大于1或等于1。
,带分数大于1。
,商是整数部分,余数是分子,分母不变。
,分母不变。 
,整数可以看成分母是1的假分数。
:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
,除数相当于分母;被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,就是分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外);商不变也是分数大小不变
.
,。
,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
。
,叫做最简分数。
。最简分数不一定是真分数。
。如果计算结果可以约分的话,要化简成最简分数。
,也可以用短除法分解质因数。
;
×它们各自独有的质因数。
,都是这两个数的最大公因数的因数;
,都是这两个数的最小公倍数的倍数。 
,较小的数就是它们的最大公因数,较大的数就是他们的最小公倍数。
,它们的最大公因数也是1。它们的最小公倍数就是它们的乘积。
:①1和任何一个自然数都是互质数;②两个相邻的自然数一定是互质数;③两个相邻的奇数一定是互质数;④两个不同的质数一定是互质数;⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
。
,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.
,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
。
,叫做通分。通分时,要把两个分母的最小公倍数作公分母,别忘了分子和分母要同时乘相同的数。约分和通分都是利用分数的基本性质。
;(除不尽时根据需要按“四舍五入”法保留几位小数)特殊方法:①分母是10,100,1000,…时,直接写成小数。②分母是10,100,1000…的因数时,可化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数。
,100,1000,……的分数,再化简。
,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数。
。先看分子或分母是不是相同,①分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。分子相同的两个分数,分母大的分数比较小。②分子和分母都不相同的分数,可以先通分或约分再比较分数的大小。
:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。=====
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