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三角形是初一下学期学习的第四章内容,并且也是初中数学中几何部分的基础图形,这一部分是初中、高中乃至整个数学的基础,是很重要的一部分内容,也是考试的重点和难点。
一、目标与要求
,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形。
,理解三角形三边不等的关系。
,并能运用它解决有关的问题。
,能用平行线的性质推出这一定理。
。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
、中线、角平分线的意义和做法
:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

:三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
:三角形的一条边与另一条边延长线的夹角,叫做三角形的外角。

(1)顶点是三角形的一个顶点,一边是三角形的一边,另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
:分为凸多边形及凹多边形,凸多边形又可称为平面多边形,凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。
:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。

多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)·180°
:
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°
:
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。
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