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曲线运动中速度的方向不断变化,所以曲线运动必定是一个变速运动。
【例1】关于质点的曲线运动,下列说法中不正确的是 ()

2、平抛运动:将物体以某一初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体所做的运动。
平抛运动的规律:(1)水平方向上是个匀速运动
(2)竖直方向上是自由落体运动
位移公式:;速度公式:;
合速度的大小为:;方向,与水平方向的夹角为:
【例2】如图所示,一架飞机水平地匀速飞行,飞机上每隔1s释放一个铁球,先后共释放4个,若不计空气阻力,则落地前四个铁球在空中的排列情况是()
【例3】做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是:()
,,方向不同
,,方向相同
【例4】一小球从某高处以初速度为被水平抛出,落地时与水平地面夹角为45°,抛出点距地面的高度为()A.
【例5】如图所示,,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是()

3、物体做匀速圆周运动时:线速度、向心力、向心加速度的方向时刻变化,但大小不变;速率、角速度、周期、转速不变。
匀速圆周运动是一种非匀变速运动。即变加速度的曲线运动
离心现象:
向心力突然消失时,它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去;
向心力不足时,质点是做半径越来越大的曲线运动,而且离圆心越来越远
【例1】匀速圆周运动属于()
A、匀速运动B、匀加速运动C、加速度不变的曲线运动D、变加速度的曲线运动
【例2】如图所示,小物体A与水平圆盘保持相对静止,跟着圆一起做匀速圆周运动,则A的受力情况是
A、重力、支持力
B、重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C、重力、支持力、向心力、摩擦力
D、以上均不正确
【例3】在光滑水平桌面上;用细线系一个小球,球在桌面上做匀速圆周运动,当系球的线突然断掉,关于球的运动,下述说法正确的是

【两个结论】
(1)同一转动圆盘(或物体)上的各点角速度相同.
(2)皮带连接的两轮不打滑时,轮缘上各点的线速度大小相等.
【例】如图所示,在皮带传动装置中,主动轮A和从动轮B半径不等,皮带与轮之间无相对滑动,则下列说法中正确的是:()

绳约束物体做圆周运动
如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球,当它们通过最高点时,N+mg=.因N≥0,所以v≥,即为物体通过最高点的速度的临界值.
v=时,N=0,物体刚好通过轨道最高点,对绳无拉力或对轨道无压力.
在轻杆或管的约束下的圆周运动
如图所示杆和管对物体能产生拉力,+mg=,因为N可以为正(拉力),也可以为负(支持力),还可以为零,故物体通过最高点的速度可以为任意值.
(1)当v=0时,N=-mg,负号为支持力.
(2)当v=时,N=0,对物体无作用力.
(3)当0<v<时,N<0,对物体产生背向圆心的弹力.
(4)当v>时,N>0,对物体产生指向圆心的弹力.
【例】如图所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是:()
;
;
;
【例】长度为L=,A端连有一质量为m=2kg的
小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,
通过最高点时小球的速率是1m/s,g取10m/s2,则此时细杆
小球的作用力为方向
万有引力定律和天体运动
开普勒行星运动定律
第三定律:
【例】将行星绕太阳的运动轨道视为圆,则它运动的轨道半径r的三次方与周期T的二次方成正比,即,则常数k的大小() 

 
二、万有引力定律
:宇宙间的一切物体都是互相吸引的,两个物体间的引力大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比.
:F=G,其中称为引力常量.
:严格地说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也可近似使用,,r是两球心间的距离.
三、万有引力定律的应用
(卫星)运动问题的基本思路
(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供,关系式:
G=m=mω2r=m2r.
【例】两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,周期之比为TA∶TB=1∶8,则轨道半径之比和运动速度之比分别为()
∶RB=4∶1 ∶RB=1∶4
∶VB=1∶2 ∶VB=2∶1
(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力,即mg=G,
gR2=GM.

通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T,轨道半径r,由万有引力等于向心力,即G=mr,得出天体质量M=.
(1)若已知天体的半径R,则天体的密度
ρ===
(2)若天体的卫星环绕天体表面运动,其轨道半径r等于天体半径R,则天体密度ρ=
可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期,就可求得天体的密度.
【例】月球绕地球转动的周期为T,轨道半径为r,则由此可得地球质量表达式为______;若地球半径为R,则其密度表达式为______。

(1)研究人造卫星的基本方法
把卫星的运动看成匀速圆周运动,=m=mrω2=mr=ma向.
(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系
①由G=m得v=,故r越大,v越小.
②由G=mrω2得ω=,故r越大,ω越小.
③由G=mr得T=,故r越大,T越大
【例】如图所示,在同一轨道平面上,有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C某时刻在同一条直线上,则()
,它们将同时回到原位置

(3)人造卫星的超重与失重
①人造卫星在发射升空时,有一段加速运动;在返回地面时,有一段减速运动,这两个过程加速度方向均向上,因而都是超重状态.
②人造卫星在沿圆轨道运动时,由于万有引力提供向心力,.
【例1】、当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后,下列叙述中不正确的是()
,地球球心都在卫星的轨道平面内

,并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小

【平抛实验】
【例】在做研究平抛运动的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。
(1)为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出一些操作要求,将你认为正确选项的前面字母填在横线上:___________

(或方格纸)相接触
,取下纸,用直尺将点连成折线
(2)在该实验中,某同学记录了A、B、C三点,取A点为坐标原点,建立了右图所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么A、B两点的时间间隔是,小球平抛的初速度为。
【例】在“探究平抛运动的运动规律”的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下:
位置上滚下,在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置,如右下图中a、b、c、d所示。
,注意 ,记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。
,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。
a
b
c
d
⑴完成上述步骤,将正确的答案填在横线上。
⑵上述实验步骤的合理顺序是。
⑶已知图中小方格的边长L=,则小球
平抛的初速度为v0=(用L、g表示),
其值是 (取g=),小球在b点的速率