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高考复****正在紧张进行中,小编整理了关于高三数学知识点函数总结,供考生参考!!

(1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x)=
(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则
(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)f(-x)=0或
(f(x)
(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

(1)复合函数定义域求法:若已知
的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式ab解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由同增异减判定;
(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;
(3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对xR时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=
对称;

(1)y=f(x)对xR时,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2
的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称,则函数y=f(x)是周期为2
的周期函数;
(6)y=f(x)对xR时,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=
,则y=f(x)是周期为2
的周期函数;
=f(x)有解
kD(D为f(x)的值域);
(x)恒成立
[f(x)]max,;f(x)恒成立
[f(x)]min;
7.(1)
(a1,b0,n(2)logaN=
(a1,b1);
(3)logab的符号由口诀同正异负记忆;(4)alogaN=N(a1,N
,抓住两点:(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
,求反函数,判断函数的奇偶性。
,应掌握以下一些结论:(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,设f(x)的定义域为A,值域为B,则有f[f--1(x)]=x(xB),f--1[f(x)]=x(xA).
;二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用两看法:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题:
(或
(或
:(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
以上就是小编为大家整理的高三数学知识点函数总结。