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NaiveBayes
算法流程图
朴素贝叶斯算法原理
01
贝叶斯定理
朴素贝叶斯算法流程
02
购买电脑实例
03
朴素贝叶斯算法存在的问题及应用
04
TableofContents
内容大纲
朴素贝叶斯算法原理
朴素贝叶斯算法是分类算法中的一种。朴素贝叶斯的思想基础是这样的:对于给定的待分类项,求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率,哪个最大。就把此待分类项归于哪个类别。
通俗来说,就好比你在街上看到一个黑人,我问你你猜这个人哪里来的,你十有八九猜非洲。为什么呢?因为黑人中非洲人的比率最高,当然人家也可能是美洲人或亚洲人,但在没有其它可用信息下,我们会选择条件概率最大的类别,这就是朴素贝叶斯的思想基础。
条件概率:表示事件B已经发生的前提下,事件A发生的概率,叫做事件B发生下事件A的条件概率。其基本求解公式为:
为了得出,我们不加证明的给出贝叶斯定理。
贝叶斯分类的基础——贝叶斯定理
先验概率和后验概率
先验概率:由以往的数据分析得到的概率。
后验概率:得到信息之后再重新加以修正的概率。
朴素贝叶斯算法流程
,而每个为的一个特征属性。且特征属性之间相互独立(此处是朴素贝叶斯的假设)。
。
。

则。
接下来,由于假设各个特征属性都是条件独立的,那么根据贝叶斯定理有如下推导,因为分母对于所有类别为常数,因此将分子最大化即可。
即:
朴素贝叶斯分类例子
RID
age
income
student
Creditrating
Class:buyscomputer
1
<=30
high
no
fair
no
2
<=30
high
no
excellent
no
3
31-40
high
no
fair
yes
4
>40
medium
no
fair
yes
5
>40
low
yes
fair
yes
6
>40
low
yes
excellent
no
7
31-40
low
yes
excellent
yes
8
<=30
medium
no
fair
no
9
<=30
low
yes
fair
No
10
>40
medium
yes
fair
yes
11
<=30
medium
yes
excellent
yes
12
31-40
medium
no
excellent
yes
13
31-40
high
yes
fair
yes
14
>40
medium
no
excellent
no
数据样本用属性age,income,student和creditrating描述。类别属性buyscomputer具有两个不同值(即{yes,no})。设对应于类buyscomputer=“yes”,而对应于类buyscomputer=“no”。
我们分类的未知样本为:
X=(age="<=30",income="medium",student="yes",credit_rating="fair").
(X|)P(),i=1,2。
每个类的先验概率P()可以根据训练样本计算:
P(buys_computer=yes)=9/14=
P(buys_computer=no)=5/14=