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随机误差是由很多暂时未能掌握或不便掌握的微小因素所构成,这些因素在测量过程中相互交错、随机变化,以不可预知方式综合地影响测量结果。就个体而言是不确定的,但对其总体(大量个体的总和)服从一定的统计规律,因此可以用统计方法分析其对测量结果的影响。
随机误差是测量结果与在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
事实表明,大多数的随机误差具有:单峰性(即绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现概率大)、对称性(即绝对值相等的正误差和负误差出现概率相等)、有界性(在一定测量条件下,误差的绝对值不会超过某一界限)、抵偿性(在同一条件下,对同一量进行重复测量时,随着测量次数的增多,随机误差的代数和为零,或者说随机误差的期望值为零)等特性。其它如三角分布、均匀分布等也有类似特性,但抵偿性是随机误差特点中最本质的统计特性。
正态分布的概率计算
σ前的系数1、2、3,与置信概率有关,称为置信因子,在不确定度评定时,又称包含因子,以区别于传统统计理论
常用的非正态分布
1、均匀分布(矩形分布)
等概率分布
a-
a+
P(x)
2、三角分布
-a
+a
3、梯形分布
4、反正弦分布(U形分布)
-a
+a
0
随机误差按统计方法来评定,如用算术平均值来评定测量结果的数值,实验标准偏差、算术平均值实验标准偏差来评定测量结果的分散性。
二、系统误差
在讨论随机误差时,总是有意忽略系统误差,认为它等于零。若系统误差不存在,期望值(总体均值)就是真值。但是,在实际工作中系统误差是不能忽略的。
(一)系统误差产生的原因
在长期的测量实践中人们发现,系统误差的产生一般与测量仪器或装置本身的准确度有关;与测量者本身的状况及测量时的外界条件有关。
1)在检定或测试中,标准器或设备本身存在一定的误差;这种误差称为装置误差。
2)测量时的客观环境条件(如温度、湿度、恒定磁场等)也会给测量结果带来误差。如各地的重力加速度因地点不同而异,相关重力加速度的测量,未按测量地点不同加以修正,也会给测量结果带来误差;一般称为环境误差。
3)某些测量方法的不完善引起。这种误差称为方法误差或理论误差;
4)测量者本身生理上的某些缺陷给测量结果带来误差。此项误差称为人员误差。