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一、机械运动
一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动,它包括平动、转动和振动等运动形式.
二、参照物
为了研究物体的运动而假定为不动的物体,叫做参照物.
对同一个物体的运动,所选择的参照物不同,对它的运动的描述就会不同,灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便;通常以地球为参照物来研究物体的运动.
三、质点
研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响可以忽略,为使问题简化,,排除无关因素,忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型.
四、时刻和时间
时刻:、速度、动量、动能等状态量.
时间:、路程、冲量、=终止时刻-开始时刻。
五、位移和路程
位移:描述物体位置的变化,是从物体运动的初位置指向末位置的矢量.
路程:物体运动轨迹的长度,,位移的大小才等于路程。
六、速度
描述物体运动的方向和快慢的物理量.
:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度,即=S/t,单位:m/s,=(V0+Vt)/2只对匀变速直线运动适用。
:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,,是标量.
如果细细分析,可以发现速度不是一个简单概念,它是一个“大家族”,里面有“平均速度”和“瞬时速度”这些成员,还有“速率”这个“近亲”。其中瞬时速度是难点,又是重点。有时往往把瞬时速度简称为速度,这一点同学们须特别注意。
“描述物体运动快慢和方向的物理量”,定义是“位移与发生这个位移所用的时间之比”,即。速度是矢量。
“平均速度”。对于运动快慢一直在变化的“非匀速运动”(又叫变速运动),如果要精确描述物体每时每刻运动的快慢程度,就必须引入“瞬时速度”这个概念。当Δt非常小(用数学术语来说,Δt→0)时的就可以认为是瞬时速度。也就是说,要真正理解瞬时速度概念,需要数学里“极限”的知识,希望同学们结合数学相关内容进行学习。
,与“速度”对应的还有一个“速率”的概念。按书上的说法,速率(瞬时速率)就是速度(瞬时速度)的大小。它是一个标量,没有方向。不过,日常生活中人们说的速度其实往往就是速率(日常语言词汇中几乎没有速率这个词)。
*其实速率的原始定义是“运动的路程与所用时间之比”,而不是“位移与所用时间之比”,在物体作曲线运动时,“平均速率”与“平均速度的大小”通常并不相等(因为在作曲线运动时,路程是曲线轨迹的长度,比位移直线长,“平均速率”总是比“平均速度的大小”要大些)。
但是,在发生一段极小的位移时,位移的大小和路程相等,所以瞬时速度的大小就等于瞬时速率。因此书上的说法只能理解成“瞬时速率就是瞬时速度的大小”。
七、匀速直线运动
:在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.
:a=0,v=恒量.
:S=vt.
八、加速度
:反映运动物体速度变化快慢的物理量。
加速度的定义:速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值,即a==。
加速度是矢量。加速度的方向与速度方向并不一定相同。
,加速度是速度的变化率。所以,两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系,加速度和速度的方向也没有必然相同的关系,加速直线运动的物体,加速度方向与速度方向相同;减速直线运动的物体,加速度方向与速度方向相反。
*速度、速度变化、加速度的关系:
①方向关系:加速度的方向与速度变化的方向一定相同。在直线运动中,若a的方向与V0的方向相同,质点做加速运动;若a的方向与V0的方向相反,质点做减速运动。
②大小关系:V、△V、a无必然的大小决定关系。
,那就是“速度变化量”Δv,Δv=v2—v1。Δv越大,加速度并不一定越大,还要看所用的时间的多少。
“速度-时间”图像中,加速度是图线的斜率。速度图线越陡,加速度越大;速度图线为水平线,加速度为0
九、匀变速直线运动
:在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.
:a=恒量.
:(1)vt=v0十at(2)s=v0t+at2(3)vt2-v02=2as(4)s=.
说明:(1)以上公式只适用于匀变速直线运动.
(2)四个公式中只有两个是独立的,,而两个独立方程只能解出两个未知量,所以解题时需要三个已知条件,才能有解.
(3)式中v0、vt、a、s均为矢量,方程式为矢量方程,应用时要规定正方向,凡与正方向相同者取正值,相反者取负值;所求矢量为正值者,表示与正方向相同,,以v0的位置做初始位置.
(4)
0、a不完全相同,例如a=0时,匀速直线运动;以v0的方向为正方向;a>0时,匀加速直线运动;a<0时,匀减速直线运动;a=g、v0=0时,自由落体应动;a=g、v0≠0时,竖直抛体运动.(5)对匀减速直线运动,有最长的运动时间t=v0/a,对应有最大位移s=v02/2a,若t>v0/a,一般不能直接代入公式求位移。
推论:
(l)匀变速直线运动的物体,在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量,即ΔS=SⅡ-SⅠ=aT2=恒量.
(2)匀变速直线运动的物体,在某段时间内的平均速度,等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即==.以上两推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到,要熟练掌握.
(3)匀变速直线运动的物体,在某段位移的中间位移处的瞬时速度为
(4)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔):
IT末、2T末、3T末……瞬时速度的比为Vl∶V2∶V3……∶Vn=1∶2∶3∶……∶n;
1T内、2T内、3T内……位移的比为Sl∶S2∶S3∶……Sn=12∶22∶32∶……∶n2;
第一个T内,第二个T内,第三个T内……位移的比为SI∶SⅡ∶SⅢ∶……∶SN=l∶3∶5∶……∶(2n-1);
静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶……tn=
十、匀变速直线运动的图像
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,不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式,还可以极为简捷地分析和解答各种问题。
1)s——t图象和v——t图象,只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系,而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。
2)当为曲线运动时,应先将其分解为直线运动,然后才能用S—t或v一t图象进行描述。
a、位移时间图象
位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系,匀速运动的S—t图象是直线,直线的斜率数值上等于运动物体的速度;变速运动的S-t图象是曲线,图线切线方向的斜率表示该点速度的大小.
b、速度时间图象
(1)它反映了运动物体速度随时间的变化关系.
(2)匀速运动的V一t图线平行于时间轴.
(3)匀变速直线运动的V—t图线是倾斜的直线,其斜率数值上等于物体运动的加速度.
(4)非匀变速直线运动的V一t图线是曲线,每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小.
十一、自由落体运动
物体只受重力作用所做的初速度为零的运动.
特点:(l)只受重力;(2)初速度为零.
规律:(1)vt=gt;(2)s=gt2;(3)vt2=2gs;(4)s=;(5);
十二、竖直上抛运动
1、将物体沿竖直方向抛出,。
其规律为:(1)vt=v0-gt,(2)s=v0t-gt2(3)vt2-v02=-2gh
几个特征量:最大高度h=v02/2g,运动时间t=2v0/g.
:
(1)分段法:上升阶段看做末速度为零,加速度大小为g的匀减速直线运动,下降阶段为自由落体运动.
(2)整体法:从整体看来,运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0方向始终相反,因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。这时取抛出点为坐标原点,初速度v0方向为正方向,则a=一g。
(l)物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时们相等。即t上=v0/g=t下所以,从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v0/g
(2)上把时的初速度v0与落回出发点的速度V等值反向,大小均为;即V=V0=
注意:①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段,因为从任意一点向上看,物体的运动都是竖直上抛运动,且下降阶段为上升阶段的逆过程.
②以上特点,对于一般的匀减速直线运动都能适用。若能灵活掌握以上特点,、位移的正负。
十三、运动学解题的基本方法、步骤
运动学的基本概念(位移、速度、加速度等)和基本规律是我们解题的依据,是我们认识问题、分析问题、寻求解题途径的武器。只有深刻理解概念、规律才能灵活地求解各种问题,但解题又是深刻理解概念、规律的必需环节。
根据运动学的基本概念、规律可知求解运动学问题的基本方法、步骤为
(1)审题。弄清题意,画草图,明确已知量,未知量,待求量。
(2)明确研究对象。选择参考系、坐标系。
(3)分析有关的时间、位移、初末速度,加速度等。
(4)应用运动规律、几何关系等建立解题方程。
(5)解方程。