文档介绍：该【高中数学第一章解三角形知识点复习及经典练习 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【12】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高中数学第一章解三角形知识点复习及经典练习 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。高中数学必修五第一章解三角形知识点复****及经典练****br/>一、知识点总结
:或变形:.
推论:①定理:若α、β>0,且α+β<,则α≤β,等号当且当α=β时成立。
②判断三角解时,可以利用如下原理:sinA>sinBA>Ba>b
(在上单调递减)
:或 .
3.(1)两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.
2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角.
(2)两类余弦定理解三角形的问题:1、已知三边求三角.
2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.
,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式.
:
已知条件
定理应用
一般解法
一边和两角
(如a、B、C)
正弦定理
由A+B+C=180˙,求角A,由正弦定理求出b与c,在有解时
有一解。
两边和夹角
(如a、b、c)
余弦定理
由余弦定理求第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再
由A+B+C=180˙求出另一角,在有解时有一解。
三边
(如a、b、c)
余弦定理
由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180˙,求出角C
在有解时只有一解。
解三角形[基础训练A组]
一、选择题
△ABC中,若,则等于()
.
△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是()
.
△ABC中,角均为锐角,且则△ABC的形状是()
,这条高与底边的夹角为,则底边长为()
.
△中,若,则等于()
.
()
.
二、填空题
△ABC中,,则的最大值是_______________。
△ABC中,若_________。
△ABC中,若_________。
△ABC中,若∶∶∶∶,则_____________。
△ABC中,,则的最大值是________。
三、解答题
在△ABC中,若则△ABC的形状是什么?
△ABC中,求证:
△ABC中,求证:。
△ABC中,设求的值。
解三角形[综合训练B组]
一、选择题
△ABC中,,则等于()
.
△ABC中,若角为钝角,则的值()A大于零B小于零C等于零D不能确定
△ABC中,若,则等于().
△ABC中,若,则△ABC的形状是()
△ABC中,若则().
△ABC中,若,则最大角的余弦是().
△ABC中,若,则△ABC的形状是()
二、填空题
△ABC中,则=_______。
,则_____(填>或<)。
△ABC中,若_________。
△ABC中,若则△ABC的形状是_________。
△ABC中,若_________。
△ABC中,若,则边长的取值范围是_________。
三、解答题
在△ABC中,,求。
在锐角△ABC中,求证:。
在△ABC中,求证:。
在△ABC中,若,则求证:。
△ABC中,若,则求证:
解三角形[提高训练C组]
一、选择题
△ABC的内角,则的取值范围是()
.
△ABC中,若则三边的比等于()
.
△ABC中,若,则其面积等于()
.
△ABC中,,,则下列各式中正确的是()
.
△ABC中,若,则()
.
△ABC中,若,则△ABC的形状是()
二、填空题
△ABC中,若则一定大于,对吗?填_________(对或错)
△ABC中,若则△ABC的形状是______________。
△ABC中,∠C是钝角,设
则的大小关系是___________________________。
△ABC中,若,则______。
△ABC中,若则B的取值范围是_______________。
△ABC中,若,则的值是_________。
三、解答题
△ABC中,若,请判断三角形的形状。
如果△ABC内接于半径为的圆,且
求△ABC的面积的最大值。
已知△ABC的三边且,求
△ABC中,若,且,边上的高为,求角的大小与边
的长
[基础训练A组]
一、选择题
,则
,则为所求
二、填空题
1.
2.
3.
4.∶∶∶∶∶∶,
令
5.
三、解答题
解:
或,得或
所以△ABC是直角三角形。
证明:将,代入右边
得右边
左边,
∴
:∵△ABC是锐角三角形,∴即
∴,即;同理;
∴
:∵∴,即,
∴,而∴,
∴
[综合训练B组]
一、选择题
,且都是锐角,
,等腰三角形
,为最大角,
,
,或
所以或
二、填空题
1.
2.,即
,
锐角三角形为最大角,为锐角
5.
6.
三、解答题
:
,而
所以
:∵△ABC是锐角三角形,∴即
∴,即;同理;
∴
∴
:∵
∴
:要证,只要证,
即
而∵∴
∴原式成立。
:∵
∴
即
∴
即,∴
[提高训练C组]
一、选择题
而
,
,
二、填空题
对则
直角三角形
3.
4.
则
5.
6.
三、解答题
解: