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一、利用柱面坐标计算三重积分
规定:
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柱面坐标与直角坐标的关系为
如图,三坐标面分别为
圆柱面;
半平面;
平面.
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如图,柱面坐标系中的体积元素为
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解
知交线为
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解
所围成的立体如图,
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所围成立体的投影区域如图,
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二、利用球面坐标计算三重积分
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规定:
如图,三坐标面分别为
圆锥面;
球面;
半平面.