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温故
习题解析
知新
1、什么是和倍问题?
已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.
线段图:分析应用题的常用手段。
和÷倍数的和=1倍数(较小数)
1倍数×几倍=几倍的数(较大的数)
或:和-较小的数=较大的数。
,小强的图书本数是小明的2倍,他们两人
各有图书多少本?
,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,
两种树各种了多少棵?
,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。
,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的
水以每分种23立方米的速度流入乙水池,那么多少分种后,乙水池中
的水是甲水池的4倍?
,乙桶里有油190千克,甲桶的油倒入乙桶多少千克,
才能使甲桶油是乙桶油的2倍?
,共长95米,第一条比第二条长7米,第二条比第三条长8米,
问3条绳子各长多少米?
7、有两层书架,,第二层的书比第一
?
前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题,这种方法使
分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类
“和倍”问题有相似之处的
“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。
例1甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本
数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
甲班
乙班
1倍量
3倍
80本
2倍
解:①乙班的本数:80÷(3-1)=40(本)
②甲班的本数:40×3=120(本)
或40+80=120(本)。
验算:120-40=80(本)
120÷40=3(倍)
答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。
饲养场里养的白兔比灰兔多32只,已知白兔的只数
是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只?
课堂练习:
例2菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800
千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,
菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?
白菜
萝卜
1倍量
3倍
1800千克
300千克
解:①运来萝卜:(1800-300)÷(3-1)=750(千克)
②运来白菜:750×3=2250(千克)
验算:
2250-1800=450(千克)(白菜剩下部分)
750-300=450(千克)(萝卜剩下部分)
答:菜站运来白菜2250千克,萝卜750千克。