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第卷第期上海大学学报自然科学版,.
核电水泵在热冲击下瞬态热效应
的研究和分析Ⅱ
——三维时变有限元分析和计算。‘

曹清吴益敏张直明
机械电子工程学院
提要本文首先推导了非耦舍热传导方程和拟静态热弹性运动方程的有限元求解公式;然
,
行了大量的试算工作和有关数值考核计算的基础上,采用三维时变温度场、热应力和热变形场
有限元分析方法,详细考察了核电停堆冷却泵在受热载冲击下各瞬时的瞬态温度场及热应力、

态热效应分析的研究方法·同时亦为最终替代代竹昂贵的实物实验提供了坚实的理论基础和关
键的计算手段.
关键词非耦台热传导方程;拟静态热弹性运动方程;三苎直匣垂鎏坐;垫室堑;垫雯妥芝龟
变形场.
苦赫类号。帆
柱彩., 系
引言
一旨在详细了解核电水泵机组结构在.℃/温度梯度载荷冲击下的温度分布状况及
热应力、热变形变化行为的瞬态热效应的理论研究和数值模拟,是考核其热冲击适应能力的
,就可以准确预测此种强度的热
载荷对核电水泵机组结构强、刚度的影响,并为其进一步的抗热冲击设计提供可资借鉴的数
据和手段;此外,这些理论和计算的结果亦是接续进行的水泵机组中轴系动力性态研究中的
重要的原始数据.
由于有限元法可以求解复杂、多样的边界条件和变化的物性系数情况下的热弹性问
题口,这里所指的边界条件是广义的,即包括几何形状、温度和热量在边界面上的传输、位移
收藕日期——
本文由上海高等学校科技发展基盒资助
曹清,博士生;上海大学机械电子工程学院,上海市延长路号
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.. 上海大学学报自然科学版第卷

模拟.
有限元方程的推导
. 瞬态温度场有限元求解阵列的建立
对略去耦合项的瞬态热传导方程,其相应的泛函为
Ⅱ一专詈。罢㈠一』一誓一
⋯
一;一吉。一』,一号
假定空间域被个具有。个结点的单元所离散, 内共有个结点·在每个单元
内各点的温度用单元的结点温度来表达,即
一
的矩阵形式为
。廿⋯』. ⋯
—曲

上式经整理并组集后考虑到对流和辐射项的表现形式在上式中是完全一致的,故在以下的
方程推导中忽略了辐射项,可写成:
∑∑‘∑【∑岛∑∑,

或表示成:
一:一
式中各项表达式分别为
单元对热传导矩阵的贡献
一

单元热交换边界对热传导矩阵的修正
ⅣⅣ出
单元对热容矩阵的贡献:
一

单元热源产生的温度载荷:
一Ⅳ

单元给定热流边界产生的温度载荷:
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第期曹清等;核电水泵在热申击下瞬态热效应的研究和分析Ⅱ
。
’
单元对流换热边界产生的温度载荷:

心一

这样,包含空间域和时间域的偏微分问题在空间域内被离散为有Ⅳ个节点常微分初值
,空间域的离散就完