文档介绍：该【随机过程随机分析】是由【niuww】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【随机过程随机分析】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第六章随机分析
2
随机分析简介
微积分中普通函数的连续、导数和积分等概念推广到随机过程的连续、导数和积分上即随机分析
3
随机分析简介
一、均方收敛
{Xn}和二阶矩随机变量X,若有
成立,则称{Xn}均方收敛于X。
记作或
(meansquare)
(limitinmean)
4
随机分析简介
(柯西收敛定理)
二阶矩随机序列{Xn}收敛于二阶矩随机变量X的充要条件是
5
随机分析简介
{Xn},{Yn},{Zn},都是二阶矩随机序列,U是二阶矩随机变量,{cn}为常数序列,a,b,c为常数,令
则(1)
(2)
(3)
6
随机分析简介
(4)
(5)
(6)
7
随机分析简介
{Xn}为二阶矩随机序列,则{Xn}均方收敛的充要条件是下列极限存在
8
随机分析简介
二、均方连续
{X(t),tT},若对每一个tT,有
则称X(t)在t点均方连续,记作
若对T中的一切点都均方连续,则称X(t)在T上均方连续
9
随机分析简介
(均方连续准则)
二阶矩过程{X(t),tT},在t点均方连续的充要条件为相关函数RX(t1,t2)在点(t,t)处连续。
推论若相关函数RX(t1,t2)在{(t,t),tT}上连续,则它在TT上连续。
10
随机分析简介
三、均方导数
{X(t),tT},若存在随机过程X(t),满足
则称X(t)在t点均方可微,
记作
并称X(t)为X(t)在t点的均方导数。