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有大、小两个正方形,,,重叠部分的面积会变化吗?
做这道题时,我们第一应当想象着或着手画一画,让大正方形在我们的眼前
转起来,,
我们又发现,在转动过程中,重叠部分永久是小正方形中的一部分,并且转动一
周,重叠部分会变化出无数个不规则的四边形,还会出现四个正方形(图1)和四个三角形(图2)(在图中画一画,看一看四个正方形和四个三角形分别出现
在哪里,它们的面积是如何的).
最后,我们来看看那些不规则的四边形吧:在小正方形中过中心点画两条延伸线(图中的虚线),于是,小正方形被分红了四部分(图3).很简单看出,这四部分的形状、大小是完整同样的,,重叠部分的面积永久占小正方形的四分之一,是不会变的.
同学们,你的想象力如何?答对了吗?
内容总结
(1)用变化的图形考你的想象力
有大、小两个正方形,,,重叠部分的面积会变化吗
(2)答对了吗