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石油学报石油加工
墅
模拟退火法在石化系统优化计算
中的应用及其改进
, 沈—静珠学化西孙—伟/赵。劲松
提要将模拟退火法应用于石化系统的优化计算,讨论了各项参数的取值,提出了多擞升温的
,本算击可减少搜索次数,得到更接近全局最优的解,
关曩词全局最优垄首,
对复杂系统进行优化计算时,由于其性能指标一般为多极值函数,因而很难求得全局最
优解,优化结果与迭代运算时所设定的初值有关。近年来,文献中发表了不少求全局最优解的
方法,它们可分为两类:确定性的和随机性的。确定性的方法有分解法“、分枝界限法、切
平面法:、罚函数法“等。随机性的方法有模拟退火法。、群集法“、基于目标函数为统计模
型的方法等。确定性的方法,其数学推导严格,但对系统有一定的要求,如有的方法要求系
统的目标函数及约束条件为二次多项式,有的要求能将系统分解为多个小系统,有的则不能
确保求得全局最优。而且,这些方法应用于工程问题,特别是石油化工等强非线性系统时,都
有相当大的困难。随机性的方法,其主要优点是算法简单,在系统模拟运算的基础上容易实现,
适用于复杂系统的求解,缺点是计算时间长,不能用于在线优化控制等。
年,提出用模拟退火法求解组合优化问题后,在离散问题的优化计算中
取得了很好效果。胡山鹰等:将该法推广应用于决策变量为连续变量的优化计算,对简单的
优化模型得到了满意的结果。本文将模拟退火法应用于复杂的石化系统的优化计算,讨论了各
项参数的取值,提出了多次升温的改进算法。
模拟退火法及其参数
模拟退火法,是将优化计算与物理上物体逐步退火时其状态所遵
循的统计热力学规律进行类比而提出的方法。统计热力学研究表明,在某一温度下物体原子能
量分布概率满足方程:
㈩
式中为状态的能量,为常数, 丁为标准化因子。
当时间足够长,温度非常缓慢地降低,即经过退火后,物体可以达到终止温度下原子能
量为最低的平衡状态。达到平衡状态的过程就是优化问题的搜索过程,温度是控制参数。
法模拟在退火过程中原子能量的概率分布,在搜索时既向性能指标“优化”的方向迭
代,又按一定的概率接受性能指标“劣化”的状态。引入控制参数丁,称为“温度”,使在搜索
过程的开始、在初始温度丁时,接受“劣化”状态的概率大,以便跳出局部极值。随着迭代次
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石油学报石油第卷
数的增加、性能指标的改善,缓慢地降低控翩参数,使接受劣化”状态的概率下降,到终
止温度时得到全局最优辑。法是启发式与随机技术相结合的算法,与退火过程的类比
如下:
算法退火过程
可行状态能量状态
同温度下迭代同温度下原子振动
性能指标逐步改善冷却使能量下降
全局最小值能量最低的平衡态
决策参数为连续变量时,法的计算步骤如下。:
给出初始可行解:
给定初始温度及终止温度
给定在同一温度下的搜索方法、次数及收敛判据;
计算性能指标:若满足收敛要求,则终止计算, 否则产生新状态,根据状态可接受
准则决定是否采用新状态在搜索次数小于时,重复本步骤
退火,即计算新的温度, 回到步骤。
由上可知, 法的主要参数有: 状态