文档介绍：该【人教版八年级上册数学知识点 】是由【知识无限】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【人教版八年级上册数学知识点 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。人教版八年级上册数学知识点及基本方法步骤
第十一章全等三角形
:全等三角形对应边相等、对应角相等。
:三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、
两角和它们的夹边(ASA)、两角和此中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
:角均分线均分这个角,角均分线上的点到角两边的距离相等
:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的均分线上。
:①、确立已知条件(包含隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角均分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回首三角形判断,搞清我们还需
要什么,③、正确地书写证明格式(次序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
,是任何一对对应点所连线段的垂直均分线。
。
。
,在这条线段的垂直均分线上。
、对应角相等。
:找到重点点,画出重点点的对应点,依照原图次序挨次连结各点。
(x,y)对于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点(x,y)对于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
点(x,y)对于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)
:等腰三角形的两个底角相等,(等边平等角)
等腰三角形的顶角均分线、底边上的高、底边上的中线相互重合,简称为“三线合一”。
.等腰三角形的判断:等角平等边。
.等边三角形的三个内角相等,等于60°,
.等边三角形的判断:三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形。
.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。
.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
第十三章实数
※算术平方根:一般地,假如一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。
※平方根:一般地,假如一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。
.
※正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它自己;负数没有平方根。
※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它自己,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
第十四章一次函数
:一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其余函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),三、连线(挨次用光滑曲线连结各点)。:重点找到函数与自变量之间的等量关系,列出等
式,既函数分析式。
,y间的关系式能够表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比率函数。
:y=kx(k≠0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线。
=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx
经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k<0时,直线y=kx经过第二、四象
限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而
增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
(待定系数法求函数分析式):
把两点带入函数一般式列出方程组
求出待定系数
把待定系数值再带入函数一般式,获得函数分析式
(既与x轴的交点坐标横坐标值),
一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)
第十五章整式的乘除与因式分解
※同底数幂的乘法法例:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法例,在应用法例运算时,要注意以下几点:
①法例使用的前提条件是:幂的底数相同并且是相乘时,底数a能够是一个详细的数字式字母,也能够是一个单项或多项式;
②指数是1时,不要误认为没有指数;
.
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混杂,对乘法,只需底数相同指数就能够相加;而对于加法,不单底数相同,还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法例可推行为(此中m、n、p均为正数);⑤公式还能够逆用:(m、n均为正整数)
:(m,n都是正数)是幂的乘法法例为基础推导出来的,但二者不可以混杂.
2..
,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但能够利用乘方法例化成同底,
如将(-a)3化成-a3
,但能够化成相同。
(ab)n与(a+b)n意义是不一样的,不要误认为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(n为正整数)。
。
整式的乘法
※(1).单项式乘法法例:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法例在运用时要注意以下几点:
①积的系数等于各因式系数积,先确立符号,再计算绝对值。这时简单出现的错
误的是,将系数相乘与指数相加混杂;
②相同字母相乘,运用同底数的乘法法例;
③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式;
④单项式乘法法例对于三个以上的单项式相乘相同合用;
⑤单项式乘以单项式,结果还是一个单项式。
※(2).单项式与多项式相乘
单项式乘以多项式,是经过乘法对加法的分派律,把它转变为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式与多项式相乘时要注意以下几点:
①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同;②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包含它前面的符号;③在混杂运算时,要注意运算次序。※(3).多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点:
①多项式与多项式相乘要防备漏项,检查的方法是:在没有归并同类项以前,积
的项数应等于原两个多项式项数的积;
②多项式相乘的结果应注意归并同类项;
.
③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘,其二次项系数
为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘能够得
¤:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,
※即。
¤其构造特色是:
①公式左侧是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,第二项互为相反数;
②公式右侧是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差。
¤:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,
¤即;
¤口决:首平方,尾平方,2倍乘积在中央;
¤:
①公式左侧是二项式的完整平方;
②公式右侧共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍。
¤,要注意公式右侧中间项的符号,以及防止出现这样的错误。
添括号法例:添正不变号,添负各项变号,去括号法例相同
同底数幂的除法
:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都
是正数,且m>n).
:
①法例使用的前提条件是“同底数幂相除”并且0不可以做除数,因此法例中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-=1),则00无心义.③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即
(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无心义的;当a>0时,a-p的值必定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,④运算要注意运算次序.
¤
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;
¤
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特色是把多项式除以单项式转变成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,此外还要特别注意符号。
分解因式
.
,这类变形叫做把这个多项式分解因式.
.
因式分解与整式乘法的差别和联系:
(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;
(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.
分解因式的一般方法:
提公共因式法
,那么就能够把这个公因式提出来,.
如:
:
(1)因式分解的最后结果应该是“积”;
(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;
(3)提公因式法的理论依照是乘法对加法的分派律,即:
※:
(1)注意项的符号与幂指数能否搞错;
(2)公因式能否提“洁净”;
(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不遗漏.
运用公式法
,.
:
(1)平方差公式:
(2)完整平方公式:
¤:
.
:
(1)平方差公式:
①应是二项式或视作二项式的多项式;
②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;③二项是异号.
(2)完整平方公式:①应是三项式;
②此中两项同号,且各为一整式的平方;③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.
:
(1)先看各项有没有公因式,如有,则先提取公因式;
(2)再看可否使用公式法;
(3)用分组分解法,即经过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目
的;
.
(4)因式分解的最后结果一定是几个整式的乘积,不然不是因式分解;
(5)因式分解的结果一定进行到每个因式在有理数范围内不可以再分解为止.
:
::
:
分组分解法的重点是怎样分组,要试试经过分组后能否有公因式可提,并且可持续分解,分组后能否可利用公式法持续分解因式.
:分组时要注意符号的变化.
:
※,将a和c分别分解成两个因数的乘积,,,且知足,常常
写成的形式,将二次三项式进行分解.
如:
:
:
(1)理解:把分解因式时,假如常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.
(2)假如常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,此中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和能否是等于一次项系数p.
※:
(1)十字相乘法在对系数分解时易犯错;
(2)分解的结果与原式不等,这时往常采纳多项式乘法复原后查验分解的能否正
确.
.