文档介绍：问题A
如果以非线性器件的输入u(t)与输出y(t)的关系是y(t)=u(t)+ u2 (t)(其中t 是时间),那么当输入是包含频率f1 , f2 的信号u(t)=cos2pif1 t+cos2pif2 t时,输出y(t)中不仅包含输入新好f1 , f2 ,
而且还会出现2 f1 , f1 ± f2 等新的频率成分,这些新的频率称为交调,如果交频出现在原有频率
f1 , f2 的附近,就会形成噪声干扰,因此工程设计中队交品德出现有一定的要求
现有一SCS(非线性)系统,其输入输出关系有如下一组数据给出
输入u
0
5
10
20
30
40
50
60
80
输出y
0

输入信号为u(t) = A1 cos2pi f1 t + A2 cos2pi f2 t + A3 cos2pi f3 t,其中A1 =25, A2 = 25, A3= 45是输入信号振幅,对输入信号的频率f1 , f2 , f3 的设计要求为
1) 36£ f1 £40, 41 £ f2 £50, 46£ f3 £55;
2)输出的交调均不得出现在fi ± 5 的范围内(i=1,2,3),此范围称为f i 的接收带(参见附图)
3) 定义输出中的信噪比SNR = 10 log10(B i2 / C n 2 )
(单位:分贝)其中B i是输出中对应于频率为f i的信号的振幅C n为某一频率为f n的交调的振幅若f n出现在 fn = fi± 6 处( i = 1,2,3)则对应的 SNR 应大于 10 分贝(参见附图)
4) f i 不得出现在 f j 的接收带内(i, j = 1,2,3; i ¹ j )
5)为简单起见f i 只取整数值且交调只需考虑二阶类型(即{ f i± f j } i, j = 1,2,3;)
和三阶类型(即{ f i ± f j ± f k } i, j,k = 1,2,3; )试按上述要求设计输入信号频率 f1 , f2 , f3
问题B
下表给出了我国12 只足球队在1988—1989 年全国足球甲级联赛中的成绩要求
1) 设计一个依据这些成绩排出诸队名次的算法并给出用该算法排名次的结果
2) 把算法推广到任意N 个队的情况
3) 讨论数据应具备什么样的条件用你的方法才能够排出诸队的名次
对下表的说明
1) 12 支球队依次记作 T1,T2,··· T12
2) 符号 X 表示两队未曾比赛
3) 数字表示两队比赛结果如T1 行与T2 列交叉处的数字表示T1 与T2 比赛
了2 场T1 与T2 的进球数之比为 0 1 和 3 1
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
T12
T1
X
0:1
1:0
0:0
2:2
1:0
0:2
2:0
3:1
1:0
3:1
1:0
0:1
1:3
0:2
2:1
1:0
4:0
1:1
1:1
X
X
T2
X
2:0
0:1
1:3
0:0
2:0
0:0
1:1
2:1
1:1
1:1
0:0
0:0