文档介绍：二次函数的应用
(共30小题)
1.(2015•辽宁二模)根据对某市相关的市场物价调研,(千元)与进货量x(吨)之间的函数y1=kx的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数y2=ax2+bx的图象如图②所示.
(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的利润之和最大,最大利润是多少?
2.(2015•新宾县模拟)某工艺品厂生产一种汽车装饰品,每件生产成本为20元,销售价格在30元至80元之间(含30元和80元),销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用(不含生产成本)总计50万元,其销售量y(万个)与销售价格(元/个)的函数关系如图所示.
(1)当30≤x≤60时,求y与x的函数关系式;
(2)求出该厂生产销售这种产品的纯利润w(万元)与销售价格x(元/个)的函数关系式;
(3)销售价格应定为多少元时,获得利润最大,最大利润是多少?
3.(2015•沈阳二模)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少销售10件玩具,设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),销售量为y件,销售该种品牌玩具获得的利润为w元.
(1)请直接写出y与x,w与x的函数表达式;
(2)若商场获得了10000元的销售利润,求该种品牌玩具销售单价x应定为多少元?
(3)若玩具厂规定该种品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该种品牌玩具获得的最大利润是多少?
4.(2015•丹东二模)某种进价为每件40元的商品,通过调查发现,当销售单价在40元至65元之间(40≤x≤65)时,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)设每月获得的利润为P(元),求P与x之间的函数关系式;
(3)若想每月获得1600元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(4)当销售单价定为多少元时,每月的销售利润最大?最大利润是多少元?
5.(2015•马鞍山二模)某书店要经营一种新上市的中考数学复习资料,进价为每本20元,试营销阶段发现每天的销售量y(本)与单价x(元/本)之间满足如表:
销售价格x(元/本)
…
25
30
35
40
…
销售量y(本)
…
250
200
150
100
…
(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识写出y(本)与x(元/本)的函数解析式.
(2)写出书店销售这种中考数学复习资料,每天所得的销售利润W(元)与销售单价x(元/本)之间的函数解析式,并求出销售单价为多少时,该书店每天的销售利润最大,最大利润是多少?
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:
方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过26元;
方案B:每天销售量不少于50本,且每本资料的利润至少为18元
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
6.(2015•新抚区模拟)由于国家重点扶持节能环保产业,,年初与生产厂家签订了一份进货合同,(万元/台)与月份x(1≤x≤12且为整数)满足关系式:y=,一年后发现实际每月的销售量p(台)与月份x之间存在如图所示的变化趋势.
(1)直接写出实际每月的销售量p(台)与月份x之间的函数关系式;
(2)求前三个月中每月的实际销售利润w(万元)与月份x之间的函数关系式;
(3)试判断全年哪一个月的售价最高,并指出最高售价.
7.(2015•包河区一模)如图是排球比赛场景的示意图,AB是球网,长度为10米,,,球(看成一个点)从点M处沿如图所示的抛物线在网前飞行,,.
(1)以点C为坐标原点,建立直角坐标系,并求出抛物线的解析式;
(2)甲球员在距二传手2米的F处起跳扣快球,(只考虑在起跳点正上方扣球,不考虑起跳时间等因素),试问甲队员能否扣到球?
(3),,试问乙队员应在距点C多远的地方起跳,既能扣到球又避免对方拦网?
(参考数据:=,=