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淮安市实验小学教育集团田佳丽
教学内容:苏教版小学数学六年级上册第28~29页,例1、练一练、练****五第1~6题。
教学目的:
在原有知识的根底上,引导学生观察、讨论、猜测、验证、探究并理解分数和整数相乘的意义;
通过知识的迁移,主动建构分数和整数相乘的计算方法;
培养学生的概括和推理才能,并能利用计算法那么正确计算;
让学生参和知识的产生和开展过程,增强学生积极的数学情感,和学生学好数学的愿望和信心。
教学重点:
分数和整数相乘的计算方法
教学难点:
分数和整数相乘的意义及计算法那么的推导
教学过程:
旧知迁移,复****铺垫
,下面请答复下面的口算题,并说说是怎样想的。
出示口算:0。6+0。6++0。6=1。2×3=
×5=
重点让学生说说最后一题的分数加法是怎样计算的(同分母分数相加,分母不变,分子相加,3个2的和就是2×3,所以结果是)。
,从今天开场我们学****分数乘法,你估计我们今天要学****怎样的分数乘法?
今天这节课学****分数乘整数。(提醒课题)
二、探究新知,研究学****br/>(一)感受意义,引入例题
国庆节要到了,小芳打算用绸带做些漂亮的绸花装饰班级,增加点节日气氛.
这是1米长的绸带(出示课件),据小芳介绍:做一朵绸花需要米绸带(出示),提问:这里的米是什么意思?(突出单位“1")它有多长?该如何表示呢?(课件演示米)
假设小芳要做3朵这样的绸花,1米的绸带够吗?你能在图上涂色表示吗?(学生都手操作)老师追问:看来要知道1米绸带够不够,实际就是求什么?(求3个米是多少?)
除了画图,你还可以列算式解决吗?
学生动手列式,老师巡视。
【设计意图:通过学生画图,让孩子理解到1米的绸带够不够实际就是求3个米是多少,为学生列式提供根据和根底,同时也让学生体会数形结合的思想。】
学生汇报,老师板书:++
还可以怎么列式?(×3或3×)追问:你是怎么想到这样列式的?(求3个相加的和,也可以用乘法计算)
说得真好,我们以前学过求几个一样整数相加的和可以用乘法计算,那么求几个一样分数的和同样可以用乘法计算,你能以前学****的知识解决新的问题,很了不起,老师为你鼓掌!
这两道乘法算式有什么特点?对,这也就是我们要研究的“分数和整数相乘”。(完善课题)
【设计意图:鼓励学生用不同的式子解决问题,通过追问,让孩子们初步理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义一样,培养学生迁移、类推的才能。】
(二)尝试解决,优化方法
这三个算式你会计算哪个?(学生口述,老师板书)
++=(米)
为什么这样算?(同分母分数相加,分母不变,分子相加)
×3你会算吗?,我这么做的根据是什么。假设有困难,可以和你附近的同学商量一下。(学生尝试计算,老师巡视)
展示学生计算结果:
1、×3=++=(米)
追问:他这样做的根据是什么?(利用加法计算)对这种算法你有什么想法?假设是10个,30个,100个呢?
2、×3=×3==(米)
追问:这样计算可以吗?(及时肯定)假设每个绸花需要米绸带,你有什么想法?
3、是3个,×3也就是3×3个,也就是米。
这里根据分数的意义来考虑也是可以的.
4、×3=(米)
这种方法对吗?为什么?
我们回到图中,3个米,应该是米,结果错了,为什么错?(分数单位改变了)
看图追问:分子的9怎么来?(3×3)为什么直接用分子和整数相乘?(表示把单位
“1”平均分成3份,有3个这样的3份,也就是9份,所以用3×3)那分母为什么还是10?(单位“1”分的总份数没有变)
看到你们有这么多不同的算法,老师真为你们感到骄傲,我们在学****中可以从不同的角度去考虑问题,但也要选择最简便的方法去解决问题,上面这些方法你觉得哪种比较好说说你的想法.
练****1:计算和
你打算用分数做还是转化成小数做?
学生汇报算式并说出用的哪种方法计算,为什么?对认可其他算法的学生让其谈谈想法。进一步优化方法,明确可以用分子乘整数的积做分子,分母不变.
【设计意图:这一环节通过学生自主探究,合作交流,发现算法的多样化,并对学生的方法及时给予肯定,既开阔了视野,翻开思路,培养学生自主探究精神,又增强了学生学****数学的信心。尤其是在这里让学生自己选择喜欢的方法,老师并没有明确哪种算法更好,,他们会渐渐发现自己刚刚选择的方法对有的算式不太适用,这样就自然会去找寻更为适宜的方法。让学生在体验中获得新知,更为水到渠成.】
(三)及时运用,优化总结
师:刚刚做了3朵,假设要做5朵这样的绸花要多少米的绸带呢?你打算如何列式?(学生口述,老师板书:3/10×5或5×
3/10)
师:用你喜欢的方法计算。(学生独立计算,老师巡视)
学生汇报计算过程,老师板书
1、3/10×5=3x5/10=15/10(米)
2、5×3/10=5x3/10=15/10=3/2(米)
师:这两种结果你更同意哪种?为什么?(计算结果不是最简分数的要约成最简分数)
1
师:老师还发现有个孩子用了这种方法
2
板书:5×==(米)
你觉得这样可以吗?我们先听听他的想法?你从哪知道这种算法的?(及时肯定)
追问:这里的5为什么可以和分母先约分?(5作为分子可以根据分数的根本性质,先约分)
师:真好!感谢你的精彩发言,又让我们找到一种计算方法。看来你们对分数和整数相乘的方法已经掌握了,那就来体验下吧!(课件出示****题)
13×=×99=
指名板书,其余同练,老师巡视。
追问:你觉得这两题怎么算简便?因此我们在计算分数和整数相乘之前可以先约分再计算,这样更简便。
师:学****了这么多,如今你认为分数和整数相乘到底该怎样计算,把你的想法和附近的同学交流一下。
学生汇报,形成共识(课件出示计算方法)
【设计意图:在强调个性化的今天,算法多样化的思想已经被很多老师所承受。但是,这些多样的方法中有些比较简便快捷,符合学生的认知程度和认知规律,而有些那么是舍近求远,化简为繁,所以,对于这些算法的甄别和优化非常必要,通过这个环节,可以帮助学生建立正确的计算观念,培养良好的数学****惯和数学素养.】
三、稳固练****拓展提升
1、练****八第2题(课件出示)
学生任选4题完成,指名板书,强调能约分的先约分再相乘。
2、练****八第5题(课件出示)
3、大约从一万年前开场,青藏高原平均每年上升约7/100m。按照这个速度,50年它能长高多少米?100年呢?
4、一个漏水的水龙头每小时滴水桶,5小时滴水多少桶?10小时呢?24小时呢?
四、回忆整理,全课总结
师:通过这节课的学****你有什么收获?谁愿意和大家一起分享?