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=a(x﹣1)2+4经过点A(﹣1,0),求该抛物线的解析式。
2.。抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0).求抛物线的解析式
3。.抛物线和x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,和y轴交于点C(0,3).求抛物线的解析式。
=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).求抛物线的函数表达式。(精品文档请下载)
、B两点,和y轴交C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=,求抛物线的解析式.(精品文档请下载)
,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、.(精品文档请下载)
参考答案:
1。抛物线y=a(x﹣1)2+4经过点A(﹣1,0),求该抛物线的解析式.
分析:将A坐标代入抛物线解析式,求出a的值,即可确定出解析式;
解:(1)将A(﹣1,0)代入y=a(x﹣1)2+4中,得:0=4a+4,
解得:a=﹣1,
那么抛物线解析式为y=﹣(x﹣1)2+4;
=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0).求抛物线的解析式
分析: 根据抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0),直接得出抛物线的解析式为;y=﹣(x﹣3)(x+1),再整理即可,(精品文档请下载)
解答: 解:∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0).
∴抛物线的解析式为;y=﹣(x﹣3)(x+1),
即y=﹣x2+2x+3,
(﹣1,0),B(3,0)两点,和y轴交于点C(0,3).求抛物线的解析式。
分析:由于A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点均在坐标轴上,故设一般式解答和设交点式(两点式)解答均可.(精品文档请下载)
解答:解:∵抛物线和y轴交于点C(0,3),
∴设抛物线解析式为y=ax2+bx+3(a≠0),
根据题意,得,
解得,
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3.
4。抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).求抛物线的函数表达式。(精品文档请下载)
分析:把点A、B、C代入抛物线解析式y=ax2+bx+c利用待定系数法求解和设交点式(两点式)解答均可.;(精品文档请下载)
解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3),
∴,解得,
所以抛物线的函数表达式为y=x2﹣4x+3;
、B两点,和y轴交C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=,求抛物线的解析式.(精品文档请下载)
分析: 根据抛物线的对称轴得到抛物线的顶点式,然后代入的两点再由待定系数法求解即可;
解答: 解:设抛物线的解析式
把A(2,0)C(0,3)代入得:
解得:
∴
即
6..如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、;(精品文档请下载)
分析: 先求出A、B、C的坐标,再运用待定系数法就可以直接求出二次函数的解析式;
解答: 解:在Rt△AOB中,OA=1,tan∠BAO==3,
∴OB=3OA=3.
∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90°而得到的,
∴△DOC≌△AOB,
∴OC=OB=3,OD=OA=1,
∴A、B、C的坐标分别为(1,0),(0,3)(﹣3,0).
代入解析式为
,
解得:.
∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3;