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(一)x-t图象
:描述物体运动的位移随时间变化的规律,x-t图象其实不是物体运动的轨迹。
。
:直线的倾斜速度反响了物体做匀速直线运动的快慢,倾斜程度越大,位移随时间变化得越快,运动越快;直线的倾斜程度小,位移随时间变化得越慢,运动越慢。即图线的斜率表示速度的大小。
:向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动,向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动,平行于时间轴的直线则表示物体静止。
。变速直线运动的x-t图象特色:变速直线运动的图象不是直线而是曲线,图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。说明:
①物体开始运动的初始地址由t=0时的位移,即纵轴的截距决定。图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②跟着时间的增大,假如位移愈来愈大,则向前运动,速度为正,不然反向运动,速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法:位移方向是相对于坐标轴的原点,用“+”“-”号来表示,“+”表示质点在原点的正方向的一侧,“-”表示质点位于原点的另一侧,位移
由“+”变成“-”其实不表示质点的运动方向的改变。运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示,直线斜率为正,表示质点在向正方向运动,直线斜率为负,表示质
点向负方向运动。
④假如几个物体在同向来线上运动,它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率:表示直线相对于横轴的倾斜程度。直线与横轴正半轴方向
的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率(90°<α<180°时,斜率为负)。对于一次函数y=kx+b,k即该函数图像的斜率。
k=tanα=y/x∣k∣越大,倾斜程度越大
k>0,0<α<90°,直线“上坡”
k=0,α=0°,直线y=b,平行于x轴
k<0,90°<α<180°,直线“下坡”
(二)v-t图象
-t图象是一条平行于时间轴的直线。任一时间段对应的位移大小可以用
直线与所对应的时间轴所包围的面积来表示。图形在t轴上方时位移的符号为正,图形在t轴的下方时,位移的符号为负。
(不是回到原点!),纵截距表示物体运动的初速度。
。交点不表示两物体相遇,而是表示此时刻两物体的速度大小相等,方向也同样。
※判断加速减速:(1)速度的大小随时间增大,则加速,速度的大小随时间减小,则减速。(如⑦为匀加速直线运动。)
(2)当加速度与初速度同样时为加速,反向时为减速。(3)斜率为正,物体加速运动,斜率为负,减速。
判断速度方向:当图线位于t轴上方时,v的方向为正,图线位于v下方时,v的方向为负。5、※规定初速度的方向为正方向,和初速度方向同样的物理量前加“+”号(一般省略),和初速度方向相反的物理量前加“-”号。
6、在v-t图象中,在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包围的“面积”的大小。
(三)对于x-t图象和v-t图象的比较:
图象
图象
①
表示物体做匀速直线运动,斜率(图线
表示物体做匀加速直线运动,斜率(图线的
的倾斜程度)表示速度
倾斜程度)表示速度变化率
②
表示物体静止
表示物体做匀速直线运动
③
表示物体静止
表示物体静止
④
表示物体自x0地址向负方向做匀速直线
表示物体以v0的初速度向正方向做匀减速
运动
直线运动
⑤
交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇
交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度
是同样的
⑥
t1时刻的位移x1
t1时刻物体的速度v1
⑦
与④平行,表示速度同样
与④平行,表示速度变化快慢程度同样
但做匀加速直线运动
(四)图像分析
注:“│”
表示该秒末物体的地址。
(四)追及、相碰问题
追及、相碰是运动学中研究同向来线上两个物体运动时常常涉及的两类问题,也是匀速直线运动规律在实质问题中的详尽应用。
1、追及、相碰的特色
追及的主要条件是两个物体在追追上时处在同一地址,常有的情况有三种:一是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速的物体乙时,必定能追上,在追上从前二者有最大
距离的条件是两物体速度相等,即V甲=V乙。二是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动
的物体乙时,存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等,即V甲=V乙。此临界条件给出了一个判断其中追赶情况能否追上的方法,即可经过比较两物体处在同一地址
时的速度大小来分析,详尽方法是:假定在追赶过程中二者能处在同一地址,比较此时的速
度大小,若V甲>V乙,则能追上,若V甲<V乙,则追不上,假如一直追不上,当两物体速度相等时,两物体的间距最小。三是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时,情况跟第二种邻近似。
两物体恰能“相碰”的临界条件是两物体处在同一地址时,两物体的速度恰好相等
2、解“追及”、相碰问题的思路:
解题的基本思路是:
,画出物体运动的表示图。
,分别列出两物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反响在方程中。
。
。