文档介绍：分层抽样与系统抽样
1. 正确理解分层抽样、系统抽样的概念,掌握分层抽样、系统抽样的一般步骤.
2. 掌握分层抽样、系统抽样的特点,并能根据实际问题确定选用哪种抽样方法.
将总体按其_________分成若干类型(有时称作层),然后在每个类型中_____抽取一定的样本,这种抽样方法称为分层抽样,有时也称为类型抽样.
自学导引
属性特征
随机
分层抽样的概念
例1:某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上,
要对这个地区的农作物产量进行调查,应当采用什么抽样方法?
解:由于不同类型的农田之间的产量有较大差异,应当采用分层抽样的方法,对不同类型的农田按其占总数的比例来抽取样本.
例2:某公司有1000名员工,其中:高层管理人员为50名,属于高收入者;中层管理人员为150名,属于中等收入者;一般员工为800名,,欲抽取100名员工,应当怎样进行抽样?
解:我们可以采用分层抽样的方法,按照收入水平分成三层:高收入者、中等收入者、低收入者. 从题中数据可以看出,高收入者为50名,占所有员工的比例为,为保证样本的代表性,在所抽取的100名员工中,高收入者所占的比例也应为5%,数量为100×5%=5,所以应抽取5名高层管理人员.
同理,抽取15名中层管理人员、80名一般员工,再对收入状况分别进行调查.
1、分层抽样的步骤:
(1) 将总体按一定的标准分层;
(2)计算各层的个体数与总体的
个体数的比;
(3)按各层个体数占总体的个
体数的比确定各层应抽取
的样本容量;
(5)综合每层抽样,组成样本.
(4)在每一层进行抽样;(可用简单
随机抽样或系统抽样)
开始
分层
计算比
定层抽取容量
抽样
组样
结束
规律方法总结
某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样的方法抽取45人,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ).
,5,25 ,15,15
,5,30 ,10,20
答案 D
【训练1】
将总体中的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本,然后按分组的间隔(称为抽样距).
系统抽样的概念
适用于:总体和样本的容量较大的情况.
例3:某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件,要求产品检验员每天抽取50件零件,,请你设计一个调查方案.
解:我们可以采用系统抽样,按照下面的步骤设计方案.
第一步按生产时间将一天分为50个时间段,也就是说,,抽样距就是200.
,第一个生产出的零件就是0号,第二个生产出的零件就是1号等.
第三步从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法,抽取一件产品,比如是k号零件.
10000
200
50
=
第四步顺序地抽取编号分别为下面数字的零件:k+200,k+400,k+600,…,k+9800,这样就抽取了容量为50的一个样本.