分数乘法二 第一课时--【教学参考】.docx

文档介绍：该【分数乘法二 第一课时--【教学参考】 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【35】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【分数乘法二 第一课时--【教学参考】 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。分数乘法(2)第一课时
设计说明本节课是在学生学****了分数乘法的意义和计算方法的基础上进行教学的。围绕教学重点,以探究为主线设计教学过程,通过观察、对比、讨论、交流来理解分数乘法的意义,探究分数乘法的计算方法。
本节教学在设计上主要有以下两个特点:
。数形结合是学生获取数学知识的有效手段之一,它能促进学生对抽象数学知识的理解。上课伊始,就充分地调动了学生动手操作的积极性,通过画图的方式初步感知一个数的几分之几是多少;在新课的教学中,再次利用数形结合的方法,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解分数乘法的意义并获得广泛的数学活动经验。
。在教学过程中从生活情境中提出不同的问题,引导学生根据已有的知识经验或画图法去解决问题,从中理解分数乘法的意义。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 圆形卡片
教学过程第1课时 求一个数的几分之几是多少
一、创设情境,激趣导入
。
(1)你能从桌面上的12根小棒中拿出它的吗?
(2)说一说你是怎么想的。
。从刚才的操作中,你发现了什么?
。求一个数的几分之几是多少。
二、类比推理,明确意义
,提出问题。课件出示问题:奇思早上吃了6块饼干,笑笑吃的饼干数是奇思的,淘气吃的饼干数是奇思的。
(1)从题中你获得了哪些数学信息?
(2)你能提出哪些数学问题?
预设①笑笑吃了多少块饼干?②淘气吃了多少块饼干?……
、解决问题。
(1)讨论解题策略。
师:要求笑笑吃了多少块饼干,这道题应该如何解答呢?请大家在小组内讨论、交流一下。(学生独立思考,小组交流)
(2)学生试做。(指导学生通过画图的方法帮助思考)
(3)汇报,并说出思考过程和解答方法。
。
师:综合以上两种方法,你们有什么发现?
生:求6的是多少,就相当于求6个是多少,可以用6×来列式计算。
师:淘气吃的饼干数是奇思的,那么要求淘气吃的饼干数,应该如何列式呢?为什么?
生:可以借鉴刚才的画图方法帮助理解,也可以根据“求一个数的几分之几是多少”来列式。
生:用乘法列出算式:6×或×6。
师:根据上面两道题,你能说一说分数乘整数的意义是什么吗?
(学生在小组内讨论,交流汇报)
师生共同总结:分数乘整数除了表示几个相同分数相加的和是多少,还可以表示求这个数的几分之几是多少。
自主探究计算方法。
师:这两个算式应该如何计算呢?
课堂练****br/>1、解决问题。8的是多少?画一画,算一算。学生独立思考,动手画一画,算一算,并汇报。
。学生动手涂一涂,算一算,全班汇报。
,吃了,吃了多少克?读题,理解题意,列出算式并解答,交流列式依据和解题过程。
四、课堂总结
同学们,这节课你们学到了哪些知识?
专题七:"三大平衡"
用守恒思想破解溶液中粒子浓度大小的比较
[知能必备]
一、理解两大平衡,树立微弱意识
→建立电离过程是微弱的意识
弱电解质(弱酸、弱碱、水)的电离是微弱的,且水的电离能力远远小于弱酸和弱碱的电离能力。如在稀醋酸溶液中:CH3COOHCH3COO-+H+,H2OOH-+H+,在溶液中,粒子浓度由大到小的顺序:c(CH3COOH)>c(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-)。
→建立水解过程是微弱的意识
弱酸根离子或弱碱阳离子的水解是微弱的,但水的电离程度远远小于盐的水解程度。如稀的CH3COONa溶液中,CH3COONa===CH3COO-+Na+,CH3COO-+H2OCH3COOH+OH-,H2OH++OH-,溶液中,c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(CH3COOH)>c(H+)。
二、把握三大守恒,明确定量关系
(原子守恒)
在电解质溶液中,由于某些离子能够水解,粒子种类增多,但这些粒子所含某些原子的总数始终不变,符合原子守恒。如NaHCO3溶液中,n(Na+)∶n(C原子)=1∶1,因HCO水解:HCO+H2OH2CO3+OH-以及HCO电离:HCOH++CO,C元素的存在形式有3种,即HCO、H2CO3、CO,由n(Na+)∶n(C原子)=1∶1,得c(Na+)=c(HCO)+c(CO)+c(H2CO3)。

在电解质溶液中,阳离子的电荷总数与阴离子的电荷总数相等,即溶液呈电中性。如NaHCO3溶液中有Na+、H+、HCO、CO、OH-,存在如下关系:n(Na+)+n(H+)=n(HCO)+2n(CO)+n(OH-),推出c(Na+)+c(H+)=c(HCO)+2c(CO)+c(OH-)。(因CO带2个单位负电荷,所以其所带电荷数为其离子数的2倍)

电解质溶液中,电离、水解等过程中得到的质子(H+)数等于失去的质子(H+)数。如NaHCO3溶液中:

即有c(H+)+c(H2CO3)=c(OH-)+c(CO)
另外,质子守恒式可以由电荷守恒式和物料守恒式推导得出。
以KHS溶液为例,电荷守恒式为c(K+)+c(H+)=c(OH-)+c(HS-)+2c(S2-)①,物料守恒式为c(K+)=c(HS-)+c(S2-)+c(H2S)②,由①-②消去没有参与变化的K+得质子守恒式c(H+)+c(H2S)=c(OH-)+c(S2-)。
三、明晰三大类型,掌握解题流程

类型一:单一溶液中各离子浓度的比较
①多元弱酸溶液:多元弱酸分步电离,电离程度逐级减弱。如H3PO4溶液中:c(H+)>c(H2PO)>c(HPO)>c(PO)。
②多元弱酸的正盐溶液:多元弱酸的酸根离子分步水解,水解程度逐级减弱。如在Na2CO3溶液中:c(Na+)>c(CO)>c(OH-)>c(HCO)。
类型二:混合溶液中各离子浓度的比较
混合溶液要综合分析电离、水解等因素。·L-·L-1的氨水混合溶液中,各离子浓度大小的顺序为c(NH)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)。
类型三:不同溶液中同一离子浓度的比较
不同溶液要看溶液中其他离子对该离子的影响。
如在相同物质的量浓度的下列溶液中:①NH4Cl;②CH3COONH4;③NH4HSO4,c(NH)由大到小的顺序为③>①>②。

[常见题型]
单一溶液中粒子浓度关系
1.(2017·广州二模)常温下,·L-1的下列溶液中,粒子的物质的量浓度关系正确的是( )
,c(NH)=c(OH-)=·L-1
,c(NH)>c(Cl-)
,c(Na+)>c(SO)>c(OH-)=c(H+)
,c(Na+)=2c(SO)+c(HSO)+c(H2SO3)
解析:选C 氨水为弱碱溶液,只能部分电离出氢氧根离子,结合电荷守恒c(NH)+c(H+)=c(OH-)可得:c(NH)<c(OH-)<·L-1,A错误;NH4Cl溶液中,铵根离子部分水解、***离子浓度不变,则溶液中c(NH)<c(Cl-),B错误;Na2SO4溶液显中性,c(OH-)=c(H+),结合电荷守恒可得:c(Na+)=2c(SO),溶液中离子浓度大小为c(Na+)>c(SO)>c(OH-)=c(H+),C正确;根据亚硫酸钠溶液中的物料守恒可得:c(Na+)=2c(SO)+2c(HSO)+2c(H2SO3),D错误。
2.(2014·安徽高考)室温下,下列溶液中粒子浓度关系正确的是( )
:c(Na+)>c(HS-)>c(OH-)>c(H2S)
:c(OH-)=c(H+)+c(HC2O)+2c(H2C2O4)
:c(Na+)+c(H+)=2c(CO)+c(OH-)
:c(Na+)+c(Ca2+)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)+2c(Cl-)
解析:选B Na2S溶液中,S2-+H2OHS-+OH-,HS-+H2OH2S+OH-,H2OH++OH-,c(OH-)=c(H+)+c(HS-)+2c(H2S),c(OH-)>c(HS-),A错误;Na2C2O4溶液中,C2O+H2OHC2O+OH-,HC2O+H2OH2C2O4+OH-,H2OH++OH-,可得c(OH-)=c(H+)+c(HC2O)+2c(H2C2O4),B正确;Na2CO3溶液中的电荷守恒关系式为c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HCO)+2c(CO),C错误;CH3COONa和CaCl2混合溶液,根据物料守恒关系:c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=c(Na+),c(Cl-)=2c(Ca2+),即正确的关系式为c(Na+)+2c(Ca2+)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)+c(Cl-),D错误。
(1)酸式盐溶液的酸碱性主要取决于酸式酸根离子的电离能力和水解能力的相对强弱,如NaHCO3溶液中,HCO的水解能力强于其电离能力,溶液显碱性;而NaHSO3溶液中,HSO的水解能力弱于其电离能力,溶液显酸性。
(2)多元弱酸的强碱正盐溶液:弱酸根离子水解以第一步为主。如硫化钠溶液中,c(Na+)>c(S2-)>c(OH-)>c(HS-)>c(H+)。
混合溶液中粒子浓度关系
3.(2016·四川高考),随n(CO2)增大,先后发生三个不同的反应,<n(CO2)≤+CO2+3H2O===2Al(OH)3↓+Na2CO3。下列对应关系正确的是( )
选项
n(CO2)/mol
溶液中离子的物质的量浓度
A
0
c(Na+)>c(AlO)+c(OH-)
B

c(Na+)>c(AlO)>c(OH-)>c(CO)
C

c(Na+)>c(HCO)>c(CO)>c(OH-)
D

c(Na+)>c(HCO)>c(OH-)>c(H+)
解析:选D (CO2)=0时,根据电荷守恒,c(H+)+c(Na+)=c(AlO)+c(OH-),所以c(Na+)<c(AlO)+c(OH-),错误;(CO2)=,溶液中溶质为NaAlO2和Na2CO3,因为碳酸酸性强于氢氧化铝,所以偏铝酸根离子水解程度比碳酸根离子强,溶液中离子浓度应为c(Na+)>c(CO)>c(AlO)>c(OH-),错误;(CO2)=,溶液中溶质为Na2CO3,溶液中离子浓度应为c(Na+)>c(CO)>c(OH-)>c(HCO),错误;(CO2)=,溶液中溶质为NaHCO3,溶液中离子浓度应为c(Na+)>c(HCO)>c(OH-)>c(H+),正确。
。20℃时,配制一组c(H2C2O4)+c(HC2O)+c(C2O)=·L-1的H2C2O4和NaOH混合溶液,溶液中部分微粒的物质的量浓度随pH的变化曲线如图所示。下列指定溶液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是( )
=:c(H2C2O4)+c(C2O)>c(HC2O)
(Na+)=·L-1的溶液中:c(H+)+2c(H2C2O4)=c(OH-)+c(C2O)
(HC2O)=c(C2O)的溶液中:c(Na+)>·L-1+c(HC2O)
=:c(Na+)>2c(C2O)
解析:选D A项中,由图中数据可知pH=,c(H2C2O4)+c(C2O)<c(HC2O),错误;B项中,由溶液中的电荷守恒可得c(Na+)+c(H+)=c(HC2O)+2c(C2O)+c(OH-),由已知条件可得c(Na+)=c(H2C2O4)+c(HC2O)+c(C2O)=·L-1,代入上式得到c(H2C2O4)+c(H+)=c(C2O)+c(OH-),错误;C项中,由电荷守恒得:c(Na+)+c(H+)=c(HC2O)+2c(C2O)+c(OH-),当c(HC2O)=c(C2O)时,c(H2C2O4)=0,此时pH=,c(H+)>c(OH-),推出:c(Na+)+c(H+)=·L-1+c(HC2O)+c(OH-),c(Na+)<·L-1+c(HC2O),错误;D项中,pH=(H+)=c(OH-),由电荷守恒得:c(Na+)+c(H+)=c(HC2O)+2c(C2O)+c(OH-),即c(Na+)=c(HC2O)+2c(C2O),进一步得出c(Na+)>2c(C2O),正确。
不同溶液中同一粒子浓度大小的比较
5.(2017·银川模拟)常温下,下列有关叙述正确的是( )
·L-·L-1的CH3COONa溶液等体积混合c(CH3COO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
①NH4Cl、②(NH4)2SO4、③NH4HSO4三种溶液中,c(NH)大小顺序为①=②>③
,2c(Na+)=c(CO)+c(HCO)+c(H2CO3)
=12的氢氧化钠溶液中加入pH=2的HA至pH刚好等于7,所得溶液体积V(总)≥20mL
解析:选A ·L-·L-1的CH3COONa溶液等体积混合后在溶液中存在电荷守恒,即c(CH3COO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+),A正确;相同浓度的①、②、③三种溶液,②溶液中c(NH)最大,①和③比较,③酸性最强,NH水解受到的抑制最大,溶液中c(NH)由大到小的顺序排列为②>③>①,B错误;在Na2CO3溶液中,物料守恒关系式,c(Na+)=2c(CO)+2c(HCO)+2c(H2CO3),C错误;10mLpH=12的氢氧化钠溶液中加入pH=2的HA至pH刚好等于7,如HA为强酸,则V(总)=20mL,如HA为弱酸,则V(总)<20mL,所得溶液体积V(总)≤20mL,D错误。
不同溶液中同种粒子浓度大小的比较
与图像有关的粒子浓度关系
7.(2017·苏州模拟)常温下,·L-1(NH4)·L-1NaOH时,溶液的pH与所加NaOH溶液体积的关系如图所示(不考虑挥发)。下列说法正确的是( )
:c(NH)>c(SO)>c(OH-)>c(H+)
:c(NH)=c(Na+)>c(H+)=c(OH-)
:c(SO)+c(H+)=c(NH3·H2O)+c(OH-)
:c(SO)>c(NH3·H2O)>c(OH-)>c(NH)
解析:选C a点所示溶液中,溶液显酸性,c(NH)>c(SO)>c(H+)>c(OH-),A错误,b点所示溶液中,c(H+)=c(OH-),NaOH不足,c(NH)>c(Na+),B错误;c点处相当于NH3·H2O和Na2SO4、(NH4)2SO4按物质的量2∶1∶1的比例混合,根据电荷守恒,c(NH)+)+c(Na+)=2c(SO)+c(OH-),因c(Na+)=c(SO),c(NH)+c(NH3·H2O)=2c(SO),所以有c(SO)+c(H+)=c(NH3·H2O)+c(OH-),C正确;d点处相当于n(Na2SO4)∶n(NH3·H2O)=1∶2的混合溶液,c(NH3·H2O)>c(SO),D错误。
8.(2017·四川六校测试)25℃时,·L-·L-1CH3COOH溶液中,所加入溶液的体积(V)和混合液的pH的关系曲线如图所示。下列结论正确的是( )
A.①点时,c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=c(Na+)
①、②、③任何一点,溶液中都有:c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(CH3COO-)
C.③点时,醋酸恰好反应完,溶液中有:c(CH3COO-)=c(Na+)>c(H+)=c(OH-)
:c(H+)>c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)
解析:选B A项,在曲线上①点时混合溶液为等物质的量浓度的CH3COONa和CH3COOH溶液,根据物料守恒:c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=2c(Na+),错误;B项,曲线上①、②、③点溶液中均存在电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(CH3COO-),正确;C项,③点时,NaOH与CH3COOH恰好完全反应,溶液呈碱性,则存在:c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+),错误;D项,滴定过程中,溶液中均存在离子:CH3COO-、Na+、H+、OH-,根据溶液电中性原则知,错误。
考点一 沉淀溶解平衡及其应用
一、掌握一个概念——沉淀溶解平衡

在一定温度下,当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时,溶解速率和生成沉淀的速率相等的状态。

固体溶质溶液中的溶质
二、熟记沉淀溶解平衡的特征
三、掌握4个外界条件对沉淀溶解平衡的影响
[基点小练]
(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)升高温度,沉淀溶解平衡一定正向移动(×)
(2)室温下,AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度(×)
(3)难溶电解质达到溶解平衡时,增加难溶电解质的量,平衡向溶解的方向移动(×)
(4)在饱和NaCl溶液中浸泡NaCl固体,可除去其中的MgCl2等杂质(√)
四、明晰沉淀溶解平衡的应用

当溶液中离子积(Qc)大于溶度积(Ksp)时有沉淀生成。
(1)调节pH法:如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质,可加入氨水调节pH至4左右,离子方程式为Fe3++3NH3·H2O===Fe(OH)3↓+3NH。
(2)沉淀剂法:如用H2S沉淀Cu2+,离子方程式为Cu2++H2S===CuS↓+2H+。

当溶液中离子积(Qc)小于溶度积(Ksp)时,沉淀可以溶解。
(1)酸溶解:用离子方程式表示CaCO3溶于盐酸:
CaCO3+2H+===Ca2++CO2↑+H2O。
(2)盐溶解:用离子方程式表示Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液:Mg(OH)2+2NH===Mg2++2NH3·H2O。
(3)配位溶解:用离子方程式表示AgCl溶于氨水:
AgCl+2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]++Cl-+2H2O。
(4)氧化还原溶解:如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。

在难溶物质的饱和溶液中,溶解度小的沉淀会转化成溶解度更小的沉淀。
(1)实质:沉淀溶解平衡的移动。