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学****目标:
,掌握公式的结构特征,运用公式进行计算;
,了解“特殊----一般-----特殊”的认识规律;
,渗透数形结合的思想方法
学****重点:平方差公式的发现和推导,运用公式进行简单的计算。
学****难点:理解平方差公式的结构特征,灵活运用平方差公式。
创境引入
如图,边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘米的小正方形,请表示出图中阴影部分面积:
图(1)的面积为:
即:
图(2)的面积为:
从上式中你能发现一些有趣的现象吗?
图1的面积为:
图2的面积为:
根据整式的乘法,计算下列多项式的积。
(m+2)(m-2)=_____________=_________;
(2x+3)(2x-3)=___________=_________;
(a+b)(a-b)=______________=__________.
4x2-9
观察算式和结果:
1、式子的左边具有什么共同特征?
2、它们的右边有什么特征?
3、你能用文字语言表述你的发现吗?
4x2-6x+6x+9
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
符号相同
符号相反
(符号相同项)2-(符号相反的项)2
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
随堂练****br/>m
3
c
2
,哪些可用平方差公式,哪些不能?能用平方差公式计算的,请写成“a2-b2”形式。
①(2m+3n)(2m-3n)
②(2m+3n)(3m-2n)
④(-a+3b)(-a-3b)
③(-a+3b)(a-3b)
(2m)2-(3n)2
(-a)2-(3b)2
随堂练****br/>课堂小结
:
?
(a+b)(a-b)=.
a2-b2
=(符号相同的项)2-(符号相反的项)2
数形结合的数学思想
特殊——一般——特殊
(x+4)(x-4)
(a+b)(a-b)
课堂检测
:
(1)(5+2y)(5-2y);(2)2001×1999