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一、选择题
①{0}=②=0③{}④{}⑤{0}⑥0⑦{0}⑧{}其中正确的个数()
(A)4(B)5(C)6(D)7
{1,2,3}的真子集共有()
(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个
={x}B={}C={}又则有()
(A)(a+b)A(B)(a+b)B(C)(a+b)C(D)(a+b)A、B、C任一个
、B是全集U的两个子集,且AB,则下列式子成立的是()
(A)CUACUB(B)CUACUB=U
(C)ACUB=(D)CUAB=
={}B={}则A=()
(A)R(B){}
(C){}(D){}
:(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{}是有限集,正确的是()
(A)只有(1)和(4)(B)只有(2)和(3)
(C)只有(2)(D)以上语句都不对
={1,2,a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}则a等于()
(A)-4或1(B)-1或4(C)-1(D)4
={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(CUA)(CUB)=()
(A){0}(B){0,1}
(C){0,1,4}(D){0,1,2,3,4}
、T是两个非空集合,且ST,TS,令X=S那么SX=()
(A)X(B)T(C)(D)S
={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分别为()
(A){3,5}、{2,3}(B){2,3}、{3,5}
(C){2,5}、{3,5}(D){3,5}、{2,5}
+bx+c=0(a<0)的根的判别式,则不等式ax2+bx+c0的解集为()
(A)R(B)
(C){}(D){}
(A)PQ
(B)QP
(C)P=Q(D)PQ=
={},Q={,对于一切R成立},则下列关系式中成立的是()
={},N={Z},则MN等于()
(A)(B){}(C){0}(D)Z
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,正确的是()
(A)2
(B){}
(C){}
(D){}={}
={1,2,3,4,5},A,B为U的子集,若AB={2},(CUA)B={4},(CUA)(CUB)={1,5},则下列结论正确的是()
(A)3(B)3
(C)3(D)3
、分别表示全集和空集,且(CUA)A,则集合A与B必须满足()
(A)(B)
(C)B=(D)A=U且AB
=N,A={},则CUA等于()
(A){0,1,2,3,4,5,6}(B){1,2,3,4,5,6}
(C){0,1,2,3,4,5}(D){1,2,3,4,5}
=-3x2+mx+m+1的图像与x轴没有交点,则m的取值范围是()
(A){}(B){}
(C){}(D){}
={(x,y)},集合M={(x,y)},N={(x,y)},那么(CUM)(CUN)等于()
(A){(2,-2)}(B){(-2,2)}
(C)(D)(CUN)
<x2-4的解集是()
(A){x}(B){x}
(C){x}(D){x}
二、填空题
,坐标轴上的点的集合可表示为
={1,4,x},B={1,x2}且AB=B,则x=
={x}B={x},全集U=R,则A=
+(k+1)x+k-7=0有两个负根,则k的取值范围是
{a,b,c}的所有子集是真子集是;非空真子集是
-5x+6=0的解集可表示为
方程组
={},B={x},且AB,则实数k的取值范围是
。
={x为小于20的非负奇数},若A(CUB)={3,7,15},(CUA)B={13,17,19},又(CUA)(CUB)=,则AB=
={三角形},M={直角三角形},N={等腰三角形},则MN=
MN=CUM=
CUN=CU(MN)=
,用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
(1)(2)
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(3)
三、解答题
={1,2,3,4},且={x2-5x+m=0,xU}若CUA={1,4},求m的值。
={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根},B={a不等式ax2-x+1>0对一切xR成立},求AB。
={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3},求实数a。
-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围。
={x,其中xR,如果AB=B,求实数a的取值范围。
={x},集合A={x},B={x2+px+12=0},且(CUA)B={1,4,3,5},求实数P、q的值。
-ax+b<0的解集是{},求不等式bx2-ax+1>0的解集。
={(x,y)},集合B={(x,y),且0},又A,求实数m的取值范围。
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答案
一、选择题
题号**********
答案BCBCBCBCDA
题号11121314151617181920
答案DAADCDADAB
二、填空题答案
1.{(x,y)},3.{x,或x3}4.{}5.,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集;除去及{a,b,c}外的所有子集6.{2,3};{2,3}7.{}8.{1,5,9,11}9.{等腰直角三角形};{等腰或直角三角形},{斜三角形},{不等边三角形},{既非等腰也非直角三角形}。10.(1)(AB)(2)[(CUA)(CUB)];(3)(AB)(CUC)
三、解答题
=2×3=62.{a}=-1
:令f(1)<0且f(2)<0解得
:A={0,-4},又AB=B,所以BA
(Ⅰ)B=时,4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}时,0得a=-1
(Ⅲ)B={0,-4},解得a=1
综上所述实数a=1或a-1
={1,2,3,4,5}A={1,4}或A={2,3}CuA={2,3,5}或{1,4,5}B={3,4}(CUA)B=(1,3,4,5),又B={3,4}CUA={1,4,5}故A只有等于集合{2,3}
P=-(3+4)=-7q=2×3=6
-ax-b=0的解集为{2,3},由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0解得{x}

得x2+(m-1)x=0在0x内有解,即m3或m-1。
若3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。
若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在[0,2]内。
因此{m<m-1}。