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牛顿第二定律的考证
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牛顿第二定律的考证
牛顿第二定律的考证
【实验目的】
熟****气垫导轨的结构,掌握正确的调整方法。
熟****用光电丈量系统丈量短时间的方法。
考证牛顿第二定律。
【实验仪器】
气垫导轨、气源、存贮式数字毫秒计、砝码、砝码盘、细线
【实验原理】
设一物体的质量为M,运动的加快度为a,所受的合外力为F,那么按牛顿第二定律有以下关系:
F
ma
〔1〕
此定律分两步考证:
〔1〕考证物体质量M一准时,所获取的加快度
a与所受的合外力F成正比。
〔2〕考证物体所受合外力
F一准时,物体运动的质量
M与加快度a成反比。
实验时,如图1,将滑块和砝码盘相连并挂在滑轮上,关于滑块、砝码盘、砝码这一运
动系统,其所受合外力
G的大小等于砝码和砝码盘的重力减去阻力的总和,在此实验中由
于应用了水平气垫导轨,
所以摩擦阻力较小,可略去不计,所以作用在运动系统上的合外力
的大小为砝码和砝码盘的重力之和。
图1考证牛顿第二定律系统
所以按牛顿第二定律:
G(m0n2m2)gMa[m0
m1(n1n2)m2]a
〔2〕
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2
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此中砝码盘的质量为
m0
2
2
2
,加在砝码盘中砝码的质量为
nm〔每个砝码的质量为
m,共加了
n2个〕,滑块的质量为
m1,加在滑块上砝码的质量为
n1m2〔共加了n1个〕。那么运动系统的总
质量M为上述各局部质量之和。
从(2)式看,因为各局部质量均可精准丈量,所以只要精准丈量出加快度
a
即可考证牛
顿第二定律。
现给出加快度a的丈量方法:在导轨上相距为
s的两处,放置两光电门
K1和K2,测出
此系统在合外力G作用下滑块经过两光电门时的速度分别为
v1和v2。那么系统的加快度a等
于
v22
v12
〔3〕
a
2s
所以,问题简化为丈量出滑块经过两光电门时的速度,
滑块的速度按以下原理丈量:
挡光片
的形状如图2
所示,把挡光片固定在滑块上,挡光片两次挡光的前缘
11'和22'之间的距离
为x。当滑块经过光电门时,第一次挡光开始计时,第二次挡光停止计时,挡光片两次挡
光的时间间隔为
t,可由数字毫秒计测出。那么滑块经过光电门的速度为:
v
x
〔3〕
t
图2挡光片表示图
x越小,那么测出的运动速度越凑近滑块在该处的刹时速度,
x一般很小,约取1cm左右。
分别测出挡光片经过两光电门的时间间隔
t1和
t2,那么得滑块的加快度
a,
(x)2
1
1
〔4〕
a
(t2)2
(t1)2
2s
【实验内容与步骤】
〔一〕考证物体质量M一准时,所获取的加快度a与所受的合外力F成正比。
,检查光电门,按数字毫秒计面板上的【功
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能】键选择用S2挡,丈量挡光框对随意一个光电门的挡光间隔时间。
,调整导轨的底脚螺丝使导轨水平。查验能否水平的方法,是看滑块自
由运动时经过两光电门的时间能否相等〔相对差别应小于
1%〕,如相等,那么说明滑块作
匀速直线运动,导轨是水平的。
△
x,用米尺测出两光电门的距离
s,一般导轨
上附有标尺,可直接读出s。
〔滑块上最少加三个砝码〕相连,再将
滑块移至远离定滑轮的一端,松手后滑块便从静止开始作匀加快直线运动。
,每次从滑块大将一个砝码移至砝码盘中
〔每个砝码的质量
m2为〕,
分别记下滑块挡光片经过两个光电门的时间间隔△
t1、△t2,以及砝码盘和加在砝码盘上
砝码的总质量〔m0+n2m2〕。将丈量结果填入表
3-1。
〔4〕计算加快度的数值,求出各加快度
a今后作出G-a关系图,纵轴G表示砝
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码和砝码盘的总重量G,横轴表示加快度a。所作的图线应是素来线,求出所得图线的
斜率,并将其和运动系统总的质量M作比较,理论上两者应相等,如在实验偏差范围内,那么考证了物体的质量M不变时,物体的加快度a与所受合外力F成正比。
〔二〕考证物体所受合外力
F一准时,物体运动的质量
M与其加快度a成反比。
1、2、3、步骤同上。
,
再将滑块移至远离定滑轮的一端,
松手后滑块便从静止开始作匀加快直线运动。
,
重复步骤
4两次,每次给滑块加砝码
,
分别记下滑块挡光片经过两个光电门的时间间隔△
t1和△t2,将丈量结果填入表
2。
〔4〕式计算加快度的数值
a1、a2,并计算
M1a1、M2a2〔此中M1、M2分别表示对应
于a1、a2时运动系统的总质量〕,假如两者相等或许它们的差别未高出实验允许的范围,
那么能够以为合外力
G一准时,运动系统的质量
M与其加快度a在偏差范围内是成反比
的。
【数据记录及办理】
表1考证物体的质量
M不变时,物体的加快度
a与所受合外力F成正比的数据表
s=m
x=
m
m0
kg
m2=kgM=
kgG=(m0
n2m2)g
1
(s)
2
1
(m/s)
2
2
G(N)
t
t(s)
v
v(m/s)
a(m/s)
n2=1
n2=2
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n2=3
表2考证物体所受合外力
F一准时,物体运动的质量
M与其加快度a成反比的数据表
s=m
x=mm0
kgm2=kgG=NM=[m0
m1
(n1n2)m2]
t1
t2
v1
v2
a
M
Ma
(s)
(s)
(m/s)
(m/s)
(m/s2)
(Kg)
(N)
n1
0
n1
2
n1
4
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【思虑题】
数字毫秒计的电路联好后,动作不正常,应第一检查哪局部?
为何要将备用的砝码放在滑块上,而不是放在实验台上?
为何滑块的初步地点要保持必定?
实验开始时,假如未将导轨充分调平,获取的G-a图应是什么样的?对考证牛顿第二定律将有什么影响?
,确立加快度a丈量值的有效数字位数。
假如不用天平,而用气垫导轨和毫秒计来丈量滑块的质量,试推导计算滑块质量的公式,并简要地说明丈量的详细步骤。
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