文档介绍：牛顿第二定律的验证
【实验目的】
1. 熟悉气垫导轨的构造,掌握正确的调整方法。
熟悉用光电测量系统测量短时间的方法。
3. 验证牛顿第二定律。
【实验仪器】
气垫导轨、气源、存贮式数字毫秒计、砝码、砝码盘、细线
【实验原理】
设一物体的质量为M,运动的加速度为a,所受的合外力为F,则按牛顿第二定律有如下关系:
(1)
此定律分两步验证:
(1)验证物体质量M一定时,所获得的加速度a与所受的合外力F成正比。
(2)验证物体所受合外力F一定时,物体运动的质量M与加速度a成反比。
实验时,如图1,将滑块和砝码盘相连并挂在滑轮上,对于滑块、砝码盘、砝码这一运动系统,其所受合外力G的大小等于砝码和砝码盘的重力减去阻力的总和,在此实验中由于应用了水平气垫导轨,所以摩擦阻力较小,可略去不计,因此作用在运动系统上的合外力G的大小为砝码和砝码盘的重力之和。
图1 验证牛顿第二定律系统
因此按牛顿第二定律:
(2)
其中砝码盘的质量为m0,加在砝码盘中砝码的质量为n2m2(每个砝码的质量为m2,共加了n2个),滑块的质量为m1,加在滑块上砝码的质量为n1m2(共加了n1个)。则运动系统的总质量M为上述各部分质量之和。
从(2)式看,由于各部分质量均可精确测量,因此只需精确测量出加速度a即可验证牛顿第二定律。
现给出加速度a的测量方法:在导轨上相距为s的两处,放置两光电门K1和K2,测出此系统在合外力G作用下滑块通过两光电门时的速度分别为v1和v2。则系统的加速度a等于
(3)
因此,问题简化为测量出滑块通过两光电门时的速度,滑块的速度按以下原理测量:挡光片的形状如图2所示,把挡光片固定在滑块上,挡光片两次挡光的前缘和之间的距离为。当滑块通过光电门时,第一次挡光开始计时,第二次挡光停止计时,挡光片两次挡光的时间间隔为,可由数字毫秒计测出。则滑块经过光电门的速度为:
(3)
图2 挡光片示意图
越小,则测出的运动速度越接近滑块在该处的瞬时速度,一般很小,约取1cm左右。
分别测出挡光片通过两光电门的时间间隔和,则得滑块的加速度a,
(4)
【实验内容与步骤】
(一) 验证物体质量M一定时,所获得的加速度a与所受的合外力F成正比。
数字毫秒计采用光控输入插座连接两个光电门,检查光电门,按数字毫秒计面板上的【功能】键选择用S2挡,测量挡光框对任意一个光电门的挡光间隔时间。
给气垫导轨通气,调整导轨的底脚螺丝使导轨水平。检验是否水平的方法,是看滑块自由运动时经过两光电门的时间是否相等(相对差别应小于1%),如相等,则说明滑块作匀速直线运动,导轨是水平的。
用游标卡尺测量挡光框上两前沿间的距离△x,用米尺测出两光电门的距离s,一般导轨上附有标尺,可直接读出s。
把系有砝码盘的细线通过气垫导轨定滑轮与滑块(滑块上至少加三个砝码)相连,再将滑块移至远离定滑轮的一端,松手后滑块便从静止开始作匀加速直线运动。
重复步骤4三次,每次从滑块上将一个砝码移至砝码盘中(),分别记下滑块挡光片通过两个光电门的时间间隔△t1、△t2,以及砝码盘和加在砝码盘上砝码的总质量(m0+n2m2)。将测量结果填入表3-1。
由式(4)计算加速度的数值,求出各加速度a之后作出G-a关系图,纵轴G表示