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三、贝叶斯决策的优点及其局限性
优点:
(1)贝叶斯决策能对信息的价值或是否需
要采集新的信息做出科学的判断。
(2)它能对调查结果的可能性加以数量化
的评价,而不是像一般的决策方法那
样,对调查结果或者是完全相信,或
者是完全不相信。
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(3)如果说任何调查结果都不可能完全准
确,先验知识或主观概率也不是完全
可以相信的,那么贝叶斯决策则巧妙
地将这两种信息有机地结合起来了。
(4)它可以在决策过程中根据具体情况下
不断地使用,使决策逐步完善和更加
科学。
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局限性:
(1)它需要的数据多,分析计算比较复杂,
特别在解决复杂问题时,这个矛盾就
更为突出。
(2)有些数据必须使用主观概率,有些人
不太相信,这也妨碍了贝叶斯决策方
法的推广使用。
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一、先验分析和预后验分析
先验分析的概念:指决策者详细列出各种自然状态及其概率、各种备选行动方案与自然状态的损益值,并根据这些信息对备选方案做出抉择的过程。
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预后验分析的概念:是后验概率决策分析的一种特殊形式的演算。它有两种形式:扩大型预后验分析和常规型预后验分析。
(1)扩大型预后验分析,是一种反推决策
树分析;
(2)常规型预后验分析,是一种正向分析。
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二、后验分析和序贯分析
后验分析的概念:根据预后验分析,如果认为采集信息和进行调查研究是值得的,那么就应该决定去做这项工作,一旦取得了新的信息,决策者就结合这些新信息进行决策分析。结合运用这些信息并修正先验概率,称为后验分析。
序贯分析的概念:是包括有多阶段的信息搜集和数值计算的情况。它包括一系列的先验分析和预后验分析、采集新的信息和作出后验分析和决策。
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预后验分析与后验分析十分相似,只是在预后验分析阶段从未进行调查研究,只是分析采集信息和调查研究是不是值得。后验分析师进行过调查研究以后取得新信息以后分析的过程。
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例1
为了提高某产品的质量,企业决策人考虑增加投资来改进生产设备,预计需投资90万元。但从投资效果看,下属部门有两种意见:一是认为改进设备后高质量产品可占90%;二是认为改进设备后高质量产品可占70%。根据经验决策人认为第一种意见可信度有40%,第二种意见可信度有60%。为慎重起见,决策人先做了个小规模试验:试制了5个产品,结果全是高质量产品。问现在决策人对两种意见的可信程度有没有变化?
例题分析
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解答:
此问题中,决策人根据经验对两种意见的看法属于先验信息,在决策人试验之后,就需要利用贝叶斯公式,结合试验结果进行后验分析了。
首先计算得到:
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