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学习目标:
、公式法分解因式
重点:用完全平方公式分解因式
难点:理解完全平方公式的结构特征,灵活运用提取公因式法、公式法分解因式
自主学习:
计算下列各式:(1)(a+2)²=(2)(a-2)²=
(3)(2x+3)²=(4)(2x-3)²=
(1)a²+4a+4=(2)a²-4a+4=
(3)4x²+12x+9=(4)4x²-12x+9=
归纳:可以用完全平方公式把具有上述形式的多项式分解因式
式子:a²+2ab+b²=(a+b)²a²-2ab+b²=(a-b)²
特点:(1)一个二次三项式(2)三项分别是两个式子的平方和,与这两个式子的积的2倍(3)分解成这两个式子的和或差的平方
定义:叫做完全平方式。
,哪些是完全平方式?将完全平方式分解因式。
(1)x²+y²(2)x²+y²-2xy(3)x²4+1+x(4)a²+2ab-b²(5)4x²+4x-1
合作、交流、展示:
(1)9x²-6x+1(2)4a²+12ab+9b²
(1)–x²+4xy-4y²(2)3ax²+6axy+3ay²
(1)(2x+y)²-6(2x+y)+9(2)(x²+4x)²+8(x²+4x)+16
:2014²-4028×2015+2015²
小结:
课后作业:
作业本
书本p107作业题
补充:(1)若4x²+mxy+49y²是一个完全平方式,则m=。
(2)已知a²+b²-2a+4b+5=0,求(a+b)2014的值。
(3)分解因式:16a4-8a²+1m5n-8m³n³+16n5
(4)思考:如何把多项式x²-6x+8分解因式