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题号一二三四五六总分
得分
一,选择题(每小题3分,共18分)
().
,是有理数的是().
1
4
().
A.-
C.(-5)2的算术平方根是5D.-8的立方根是-2
,两个数相等的是().
1
A.-2与(-2)2B.-2与-C.-2与3-8D.|-2|与-2
2
,,().
,若数轴上表示2与5的对应点分别为A、B,且以A为圆心,AB为半
径的圆交数轴于另一点C,则C点表示的数是().
---5
二,填空题(每小题3分,共18分)
试卷第1页,总10页
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.
.
38
3的绝对值是________.
:52____25(填“>”、“=”或“<”).
,把半径为2个单位长度的圆形
纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应原点,
将圆形纸片沿着数轴无滑动地向左滚动一周,
点A到达点A′的位置,则点A′表示的数是_______.
,恰好经过三次取算术平方根才能输出
无理数y,则x=________
三,解答题(每小题6分,共30分)
13.(1)计算:43-2(1-3)+(2)2
1
(2)计算:1232327;
9
试卷第2页,总10页
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-3和a-9,求2m-2的值.
1
,b满足a+|2b+1|=0,求ba的值.
4
-1的算术平方根是3,2是b-1的立方根,c的平方根与立方根相同,求
a+2b-c的值.
:当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计:
d3
t2=,其中d(km),那么这场雷雨大
900
约能持续多长时间?
四,解答题(每小题8分,共24分)
试卷第3页,总10页
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|a|=5,b2=4,c3=﹣8.
(1)若a<b,求a+b的值;
(2)若abc>0,求a﹣3b﹣2c的值.
32
,杯的高度为cm,现将这杯水倒
π
1
入一个正方体容器中,正好占正方体容器容积的,求这个正方体容器的棱长.(玻
8
璃杯及正方体容器的厚度忽略不计,圆柱体积=底面积×高)
,任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与
一个无理数的积为无理数,:如果mx+n=0,其
中m、n为有理数,x为无理数,那么m=0且n=0.
(1)如果(a2)2b30,其中a、b为有理数,求a、b的值
(2)如果,其中、为有理数,求的值.
a2+2b+2b=17-42aba+2b
试卷第4页,总10页
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五,解答题(每小题9分,共18分)
?
(1)计算:√4×√9=,√4×9=.
√16×√25=,√16×25=.
23
(2)请按找到的规律计算:√1×√9;
35
(3)已知:a=√2,b=√10,则√40=(用含a、b的式子表示).
:
∵在459,即253,∴1512.
∴51的整数部分为1,小数部分为52.
解决问题
(1)若两个连续整数a、b满足a<13+1<b,则b+a的值为________
(2)已知a是173的整数部分,b是173的小数部分,求3b(3+a)-a(3b+a)
的值
试卷第5页,总10页
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六,解答题(12分)
23.(1)通过计算下列各式的值探究问题:
1
①42=;02=;()2=.
9
探究:对于任意非负有理数a,a2=.
②(3)2=;(5)2=;
探究:对于任意负有理数a,a2=.
(2)应用(1)所得的结论解决问题:有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,
化简:a2-b2-(ab)2+|a+b|.
试卷第6页,总10页
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参考答案
一,选择题(每小题3分,共18分)
.
二,填空题(每小题3分,共18分)
(答案不唯一).
323-3
10.<11.-
三,解答题(每小题6分,共30分)
13.(1)
解:原式=44-2+23+2
=63
(2)1
解:原式=-1+2-3+
3
4
=-3
3
:依题意得
2a-3+a-9=0
解得:a=4
∴2a-3=5
则m=25
∴2m-2=48
1
:∵a+|2b+1|=0
4
试卷第7页,总10页
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1
∴a-=0,2b+1=0
4
11
解得:a=b=-
42
111
则ba=(-)=-
244
:∵2a-1的算术平方根是3,2是b-1的立方根,c的平方根与立方根相同
∴2a-1=9,b-1=8,c=0
则a=5,b=9,c=0
∴a+2b-c=23
解:由题意可知d=9
d393
∴t2==
900900
81
即t2=
100
9
:t=±
10
t>0
9
∴t=
10
9
答:这场雷雨大约能持续小时
10
四,解答题(每小题8分,共24分)
:∵|a|=5,b2=4,c3=﹣8.
∴a=±5,b=±2,c=﹣2
(1)∵a<b
∴a=﹣5,b=±2,c=﹣2
∴a+b=﹣5±2=﹣3或﹣7
(2)∵abc>0
试卷第8页,总10页
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∴a=﹣5,b=+2,c=﹣2
或a=+5,b=-2,c=﹣2
当a=﹣5,b=+2,c=﹣2时a﹣3b﹣2c=-7
当a=+5,b=-2,c=﹣2时a﹣3b﹣2c=15
19.
解:设这个正方体容器的棱长为xcm,依题意得
321
π×22×=x3
π8
解得:x=8
答:这个正方体容器的棱长为8cm
20.
解:(1)(a-2)2+b+3=0
∴a-2=0b+3=0
解得:a=2b=-3
(2)a2+2b+2b=17-42
即a2+2b-17+2b+42=0
(b+4)2+a2+2b-17=0
∴b+4=0a2+2b-17=0
解得:b=-4a=±5
∴a+2b=±5-8=-3或-13
五,解答题(每小题9分,共18分)
:(1)6,6,20,20
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23
(2)1×9
35
548
=×
35
548
=×
35
=16
=4
(3)a2b
:(1)9
(2)3b(3+a)-a(3b+a)
=9b+3ab-3ab-a2
=9b-a2
4<17<5
∴1<17-3<2
∴a=1b=17-4
则9b-a2=9(17-4)-12=917-37
六,解答题(12分)
23.(1)通过计算下列各式的值探究问题:
1
①4;0;a
9
②3,5-a
(2)观察数轴可知:a<0,b>0,a-b<0,a+b<0
∴a2-b2-(ab)2+|a+b|
=-a-b+a-b-(a+b)
=-a-3b
试卷第10页,总10页
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