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际日的学术交流,促进数学教育改革,进一步提高教学质量, 都将产生积极的作用. 会议邀请了
. 教授美国,藤幽宏和寺田史行教授日本, 李秉彝教授新加坡,张奠宙教授
台作,钟善基教授』尔升, 才翰教授和孙瑞清付教授合作,分别作了重要的大会报告, 这些
报告对当前数学教仃方的重婪问题进行剖析,并阐述了新的观点和改革方案. 此外,会汶还邀
请教授美,横地清教授口和马忠林教授等位中外数学教育学者,分别
作分会讲敞. 会泌期问,为使罔外学鼻虹好地了解我国现代优秀数学教学科研成果,还特地设
;数学教育和教学软件展览室,教学录像放映窀和小型会谈室,这些多种形式的交流活动对
会议的完满成功都起到了很好的促进作用.
国际数学教育委会成直年, 每隔四年召开一次垒球性的国际数学教育会议,找国于

浅谈反例与中学数学教学
南山
数学要判断个命题为真, 必须经过严密时间成函数关系吗⋯如果
的论证. 要说明个数学命题“若则口为是的函数吗, 要求学屯⋯答. 肯定有不
假, 就意味着要找到符合条件的对象但不具少学生会认为第一个问题中有两个变疑成函数
性质,也就是说,只需要举出一个与结论相关系, 而第二个问题申的不是的函数. 再
矛盾的例子就可以例如,要想说明“两个无理提问:复习一天,成绩提高几分通过讨论,学生
数的和仍为无理数”的结论不成立,只要举出一就会发现:复习时间虽与考试成绩有关,不能
个相反的例驳倒它. 因为√~ √确定考试成绩. 即当自变鼍复习时问发生变
: ,而不是无理数. 故这个结论不成立. 这化时,考试成绩没有完全确定的值和它对应,因
种与命题相矛盾的例子·在数学上称为反例下此, 不符合函数的定义. 所以考试成绩与复习
面谈谈反例在中学数学教学中的作用, 供大家时间不能构成函数关系. 然后, 引导学看第
参考. 二个问题, 问: 往中,当给
一
, 反例在中学数学教学中的作用定以后, 能唯一确定吗学生一定回答: 是
下面先谈谈反例在数学教学中的重要随而唯一确定的, 是的函数再问:当
作用: 取不同的值时, 是不是也取不同的值学生一
反例是强化概念的有力具看就知道,当变化时, 的值始终不变由此
数学概念教学,不仪要重视正面的例子,加例,使学生认识到, 是的函数,并不一定要
以深刻阐明, 并要运用合适的反例来区别某些随的变化而变化通过上面的两个例子学
类似的概念。很多学生学习数学概念时,常生自觉地体会到对变量的每一个确定的值,
常不能抓纯它的本质属性, 只是机械地记忆表变量有唯一确定的值和它对应,这才是函数
述概念的名称。这样, 由于某些概念的名称类概念的本质属性, 从而就不会产生以上片面的
似或相阔, 就容造成理解￡的混淆、而反例认识、
的卜分简明和具服力的否定, 往往能起到住概念教学中, 常发现有不少学生不注意
正面侧子所起不到的作用定义中的关键性词、,因而在应用时, 经常发
例如,函数概念的教学,有不少学生不能正生错误利用反例可以加深学生对这些词、语
确掌握函数的定义,往往片面地认为“,对于无理数和有理数这两
随着另一个变量而变化,它们之间的关系,就是个概念的区别, 学生往往根据表面现象来判定