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任意点的大地坐标变化量为:
位置基准点处的垂向偏差为零,法线方向的变动量为:。
椭球沿点的法线方向平移
2、仅改变椭球中心位置,并不改变定向及元素
则椭球中心的平移量为
平移后,点的大地坐标为,
平移后,各点的椭球面与投影面的偏差为:
坐标原点平移后的大地坐标为:
3、改变长半径及偏心率,不改变椭球定位和定向
若改变椭球长半径和偏心率,保持点的三维空间坐标不变,则有关系式:
由前面两式得出:
代入第三式,得出:
则偏心率和长半径的变动量为:
大地坐标的变化为:
代入可得,起始点的大地经纬度保持不变。
可知位置基准点的大地经纬度保持不变,可称之为E3的椭球面在点与投影面完全相合。
1、按多点法调整已知椭球定向和定位的原理1)、垂线偏差分量与空间直角坐标系旋转角的关系
在点处,E3椭球面与投影面倾斜角的子午和卯酉分量
(,)即站心地平坐标系中绕正北及正东的两个旋转角。
且有:
向旋转到垂线方向,可证它们与空间直角坐标系中三个旋转角之的关系式为:
,经两次旋转后可由法线方
任意点坐标的平移旋转变换公式
使旋转中心处
2)保持旋转中心坐标不变的平移量的求定
3)、旋转后大地坐标的变动量