文档介绍：该【2021年全国乙卷文科数学高考真题 】是由【fangjinyan201701】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021年全国乙卷文科数学高考真题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。学****资料整理汇编
(考点或配套****题突击训练专用)
2021年全国乙卷文科数学
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,总共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
.已知全集U={l,2,3,4,5},集合M=n,2},N={3,4},则Cu(MUN)=
A.⑸
B.{1,2}
C.{3,4}
D.{1,2,3,4)
.设iz=4+
A.-3-4i
B.-3+4i
-4i
+4i
.已知命题p:3x€R,sinx<l,命题q:VxcR,ew>l,则下列命题中为真命题的是
B.-ipAq
-)q
D.-i(pVq)
.函数f(x)=sin>cos:的最小正周期和最大值分别是
x+y>4
.若x,y满足约束条件,x-y$2,则z=3x+y的最小值为
,y<3
2021年全国乙卷文科数学
.cos2——cos2—=12 12
2
V3-3立26-2
BCD.
.在区间(0$随机取1个数,则取到的数小于1的概率为
*3A.-4
B3
.下列函数中最小值为4的是
=x2+2x+4
.y=|sinx|+—^―
J |sinx|
=2*+22~x
4
=Inx+■-
Inx
设函数f(x)=尸,则下列函数中为奇函数的是
A.
B.
C.
D.
f(x-1)-1f(x—1)+1f(x+1)-1
f(x+1)+1
.在正方体A8CQ-4B6。”户为BQ的重点,则直线P8与Ad所成的角为
2021年全国乙卷文科数学
丫2
.设B是椭圆C:卷+必=1的上顶点,点p在C上,则|PB|的最大值为
.5
A-
2
V5
,若x=a为函数f(x)=a(x-a)2(x-b)的极大值点,则
<b
>b
<a2
ab>a2
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
.己知向量a=(2,5),b=(X,4),若d〃比则入=.
.双曲线?=1的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为.
.记AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为代,B=60°,a2+c2=3ac,则b=.
.以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为(写出符合要求的一组答案即可)。
2021年全国乙卷文科数学
三、解答题
(-)必考题
.(12分)
某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备。
。
。
。
~
9.%
。
。
“
新设备,
^
104
。
。
。
~
104
。
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别为土和受样本方差分别记为出和肾.
(1)求1y,S3Sj
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果)y-x>2J耳,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
.(12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD1底面ABCD,M为BC的中点,且PB1AM.
(1)证明:平面PAM1平面PBD;
(2)若PD=DC=1,求四棱锥P-ADCD的体积.
2021年全国乙卷文科数学
19.(12分)
设{即}是首项为1的等比数列,数列{%}满足几=等,已知%,3a2,9a3成等差数列.
(1)求{%}和{b}的通项公式;
(2)记%和7;分别为{小}和也":T卷.
(12分)
已知抛物线C:y2=2Px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程.
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足所=9/,求直线OQ斜率的最大值.
(12分)
已知函数/'(x)=%3—x2+ax+1.
(1)讨论/(%)的单调性;
(2)求曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y=f(幻的公共点的坐标.
(-)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
224选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,。。的圆心为C(2,l),半径为1.
2021年全国乙卷文科数学
(1)写出OC的一个参数方程。
(2)过点F(4,1)作OC的两条切线,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程。
23.[选修4-5:不等式选讲](10分)
已知函数/'(x)=|x-a|+|x+3|.
(1)当a=l时,求不等式f(x)26的解集:
(2)若/'(x)>-a,求a的取值范围.