自考线性代数期末复习题.doc

文档介绍：自考线性代数期末复****题
一、单项选择题
1、设行列式( )。
A、 B、1 C、2 D、
2、已知行列式=0,则数a =( )。
A、-3 B、-2 C、2 D、3
3、行列式的第元素的代数余子式为( )。
A、 B、 C、 D、
5、=( )。
A、abcd B、-abcd C、0 D、abcdefg
6、下列矩阵中不是初等矩阵的为( )。
A. B. C. D.
7、方阵A可逆的充要条件是( )。
A、 B、 C、 D、0
8、设A,B均为n阶可逆矩阵,0为n阶零矩阵,C为2n阶分块对角阵,则C的逆矩阵是( )。
A、 B、
C、 D、C的逆矩阵可能不存在
9、设A、B、C是n阶方阵,下列结论正确的是( )。
A、AB=BC B、若,则
C、A+B=B+A D、若AB=AC,则B=C
10、设n阶矩阵A、B、C满足ABC=E,则=( )。
A、AB B、BA C、 D、
11、设A,B,C为同阶可逆方阵,则=( )。
A、 B、 C、 D、
12、设方阵A满足A5=E,则必有( )。
A、A=E B、A=-E C、|A|=1 D、|A|=-1
13、设是三维实向量,则( )。
A、一定线性无关 B、一定可由线性表出
C、一定线性相关 D、一定线性无关
14、设A是4×6矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( )。
A、1 B、2 C、3 D、4
15、设A为m×n矩阵,则n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
A、r(A)=n B、r(A)=m C、r(A)<n D、r(A)<m
16、若向量组线性相关,则向量组内( )可被该向量组内其余向量线性表出。
A、至少有一个向量 B、没有一个向量
C、至多有一个向量 D、任何一个向量
17、若的一般解为,则( )
A、令,得特解
B、只有令,才求得出的特解
C、令,得特解
D、令,得特解
18、已知3阶矩阵A的特征值为-1,0,1,则下列矩阵中可逆的是( )
A、A B、E-A C、-E-A D、2E-A
19、设A=,则以下向量中是A的特征向量的是( )
A、(1,1,1)T B、(1,1,3)T
C、(1,1,0)T D、(1,0,-3)T
20、设矩阵A=的三个特征值分别为λ1,λ2,λ3,则λ1+λ2+λ3 = ( )
A、4 B、5 C、6 D、7
二、填空题
1、行列式=_________。
2、设为三阶方阵且,则。
3、设,则其伴随矩阵。
4、= 。
5、= 。
6、,且,则。
7、设α=(1,1,-1),β=(-2,1,0),γ=(-1,-2,1),则3α-β+5γ=_________
8、已知矩阵方程XA=B,其中A=,B=,则X=___