文档介绍：第一节数制及其转换
一、二、八、十六进制转十进制的方法:乘权相加法。
例如:
(11010110)2 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = (214)10
(2365)8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×80 = (1269)10
(4BF)16 = 4×162 + 11×161 + 15×160 = (1215)10
带小数的情况:
()2 = 1×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 = ()10
()8 = 5×80 + 7×8-1 + 6×8-2 = ()10
()16 = 13×160 + 1×16-1 + 12*16-2 = ()10
二、十进制化二进制的方法:整数部分除二取余法,小数部分乘二取整法。
   例一:(43)10 = (101011)2
     
   例二:()10 = ()2
   
三、二进制转八进制的方法
1位数八进制与二进制对应表
八进制
二进制
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
转换方法:对二进制以小数点为分隔,往前往后每三位划为一组,不足三位补0,按上表用对应的八进制数字代入即可。
例如:() = 010,111,,001,110 = ()8
三、二进制转十六进制的方法
1位数十六进制与二进制对应表
十六进制
二进制
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
转换方法:对二进制以小数点为分隔,往前往后每四位划为一组,不足四位补0,按上表用对应的十六进制数字代入即可。
例如:() = 1011,,0111 = ()16
四、进制的英文表示法:
    以上都是用括号加数字的表示方法,另外还有英文表示法,就是以BIN、OCT、HEX、DEC分别代表二、八、十六、十进制。或者只写第一个字母。例如1101B表示是二进制。有些地方为了避免“O”跟“0”混淆,把O写成Q。
第二节算术运算和逻辑运算
一、二进制的算术运算
1、加法运算规则:
   0+0=0   0+1=1  1+0=1 1+1=10
2、减法运算规则:
   0-0=0  0-1=1(向高位借1) 1-0=1 1-1=0
3、乘法运算规则:
   0×0=0  0×1=0  1×0=0  1×1=1
二、逻辑运算
1、基本运算
   ①逻辑乘,也称“与”运算,运算符为“·”或“∧”
      0·0=0  0·1=0  1·0=0  1·1=1
      使用逻辑变量时,A·B可以写成AB
   ②逻辑加,也乘“或”运算,运算符为“+”或“∨”
      0+0=0   0+1=1  1+0=1 1+1=1
   ③逻辑非,也称“反”运算,运算符是在逻辑值或变量符号上加“—”
       0 = 1   1 = 0
2、常用运算
   异或运算:A⊕B = A·B+A·B
2、基本公式
   ① 0,1律
      A·0=0
      A·1=A
      A+0=A
      A+1=1
   ②交换律
      A+B=B+A
      A·B=B·A
   ③结合律
      A+B+C =(A+B)+C = A+(B+C)
      A·B·C =(A·B)·C = A·(B·C)
   ④分配律
      A·(B+C)= A·B + A·C
   ⑤重叠律
      A+A+...+A = A<br