文档介绍：函数及其表示
函数的概念
借助大量的实际例题和视频让学生在具体问题中感受函数的概念。由于高中函数的定义是基于映射原理,但是映射却后面才学,所以在讲解定义的时候是从具体事例中体会函数概念的定义,切记直接从理论的高度讲解函数的定义。再结合实例进一步体会定义的准确性,把握定义中的关键词,再顺势得出函数的三要素。
本届课的重点是函数的定义和三要素中的定义域,不要拓展太多,后面一节就是函数的表示法,其实就是三要素中的对应关系,所以本节课不要把对应关系和值域也拓展开来讲。
地球臭氧层空洞图片
该视频呈现了臭氧层空洞被破坏后产生的灾害
近几十年来,大气中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况:
根据下图中的曲线可知,时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001},臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B ={S|0≤S≤26}.并且,对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.
1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 t
南极臭氧空洞的面积
30 26 25 20 15 10 5 O
S
同学们,在上例中有没体会出臭氧层空洞面积与时间之间的变化关系?再看到书本上的那几个例题,请同学们仔细阅读,思考一下这些例题中变量之间有什么共同点.
目标
初中函数的概念
1
自变量和因变量
2
函数表达式
3
4
常见的函数
归纳以上实例,我们看到,实例中变量之间的关系可以描述为:
对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y和它对应,记作 f: A→B.
设A、B ,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的,在集合B中
都有,那么就称
f: A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作 y=f(x),x∈A.
函数的概念
是非空数集
任意一个数x
唯一确定的数f(x)和它对应
设A,B是___________,如果按照某种确定的对应关
系f,使对于集合A中的____________,在集合B中都
有_____确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为
从_____________的一个函数,记作y=f(x),x∈A.
其中,x叫做_______,x的取值范围A叫做函数的
_______;与x的值相对应的y值叫做_______,函数
值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的_____.
非空的数集
任意一个数x
唯一
集合A到集合B
自变量
定义域
函数值
值域
思考:如果构成一个函数,需要具备几个条件?
函数的三要素
定义域
值域
对应关系
练****br/>:
不是
不是
1
2
3
4
1
2
3
4
A
B
(4)
1
1
2
3
4
A
B
(2)
1
2
3
1
2
3
4
A
B
(3)
记C= {f(x)|x∈A},则C____B
是
A
B
1
2
3
4
1
2
3
4
(1)
是