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第卷第期西北地震学报.,
.
年月.,
海原断层系的分形研究
周尽
云南省地震局
摘要
本文根据等人测量圣安德烈斯断层革所用的复盖维数法, 对海原
断层系进行了分开;测量, 求出海原断层系的整体维数。.,其景泰段。
., 海原段。.。计算中未得纠邵家水段和孛傻堡段的分堆敷。
此外, 文中还着重探讨了断层几何与地震活动性厦其力学环境的关系, 进一步
证明了自相似断层的几何复杂性与地震活动密切相关, 剪切断裂带具较低分维
数.—., 而在张性环境中形成的断裂体系具较高的分堆数.
.。最后夺文讨论了断层迹线图等因素对分形剥量精度的影响。
关键词:海原断层系地震活动性分形分雏自相姒自仿射

、引言
近年来, 分形理论、混沌论和“新三论一协同论
, 突变论￡和耗散结构理论
迅速发展韭在各门学科中得到广泛应用, 目前已有许多地学工作者把它们应用
到了地学领域, 其中研究活断层的分形特性便是一例,。本文主要应用..—
所发展的分形几何学、:来研究海原断层系的几何复杂性,并进一步探讨海原断
层几何结构与地震活动的关系。
二、断层几何的分形和分维
.分形与分维
众所周知, 维数是几何对象的一个重要特征量。人们习惯于用整数维数来描述普通的几
何对象。分维就是整数维数概念的推广, 简单地说,分维就是其维数不必为一整数而可以是
分数,分形是具有分维特性的几何对象。严格说来, 分形是指一类极其破碎而复杂,但有其
自相似性或自仿射性的体系。用数学语占来表达, 分形屉指在均匀线性变换群或非均匀线性
变换群或非线性变换群作用下具有结构不变性的体系。分维是定量描述分形的重要参数。我
们分别把均匀线性变换群和菲均匀线性变换群的分形称为自相似分形即线性分形和自
仿射分形【,而把自仿射分形剥非线性变换群的分形统称为非线性分形。由于自然界的许多
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第期周尽。海原断层系的分形研究
事物均具有自相似的层次结构, 因此,本文应用自相似分形理论来研究海原断层系的几何结
构。自相似分形在地学领域中已得到广泛应用,,。本文采用等的复盏维
数法来测算海原断层系的分维。
.资料和方法
海原断层迹线图的选取
海原断层主要由条长度不等、倾向不同,性质各异的不连续雁列断层组成。西起景泰
县兴泉堡公里处,终止于固原哨口, 全长约公里, 是一条引人注目的以左旋走滑为主
的活动断层见图。
一一
图海原断层系迹线图
.
我们采用文献编制的海原活动断裂带地质图, 韭根据最新的卫片解释资
料校正并增补了所选定的整个断裂带的断层迹线图, 从而得到了一张可用来测定其分维的底
图图。根据整个断裂带的断层几何分布的直观性和地震活动性, 我们将海原断裂带包
括主断层及其两侧公里范围内所有第四纪以来活动的断层分为如图所示的, , 、
段。其中表示景泰段, 西起兴泉堡, 东止荒凉濉, 代表邵家水段, 西起邪家水,东止黄
家洼山为海原段, 西起黄家洼山, 东止油房园西为李俊堡段, 西起小南川, 东止沙
沟以西公里处。整个断裂带记为。
测定断层系分维的方法
目前, 测算断层系的分维主要有两种方法, 即数盒子法—和
复盖维数法