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高二数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程
直线与椭圆的位置关系
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回忆:直线与圆的位置关系
:相交、相切、相离
(代数法)
联立直线与圆的方程
消元得到二元一次方程组
(1)△>0直线与圆相交有两个公共点;
(2)△=0直线与圆相切有且只有一个公共点;
(3)△<0直线与圆相离无公共点.
通法
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直线与椭圆的位置关系
种类:
相离(没有交点)
相切(一个交点)
相交(二个交点)
相离(没有交点)
相切(一个交点)
相交(二个交点)
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直线与椭圆的位置关系的判定
代数方法
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:相交、相切、相离
(代数法)
联立直线与椭圆的方程
消元得到二元一次方程组
(1)△>0直线与椭圆相交有两个公共点;
(2)△=0直线与椭圆相切有且只有一个公共点;
(3)△<0直线与椭圆相离无公共点.
通法

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例1:直线y=kx+1与椭圆恒有公共点,
求m的取值范围。
题型一:直线与椭圆的位置关系
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,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
,直线y=kx+2和曲线
交点情况满足()

D
题型一:直线与椭圆的位置关系
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l
m
m
题型一:直线与椭圆的位置关系
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o
x
y
题型一:直线与椭圆的位置关系
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