概率论与数理统计第二版课后答案.doc

文档介绍：****题2参考答案

X
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
P
1/36
1/18
1/12
1/9
5/36
1/6
5/36
1/9
1/12
1/18
1/36
:根据,得,即。
故
:用X表示甲在两次投篮中所投中的次数,X~B(2,)
用Y表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,)
两人投中的次数相同
P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=
(2)甲比乙投中的次数多
P{X>Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=
:(1)P{1≤X≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=
P{<X<}=P{X=1}+ P{X=2}=
:(1)P{X=2,4,6,…}==
(2)P{X≥3}=1―P{X<3}=1―P{X=1}- P{X=2}=
:设表示第i次取出的是次品,X的所有可能取值为0,1,2
=
:(1)设X表示4次独立试验中A发生的次数,则X~B(4,)
(2)设Y表示5次独立试验中A发生的次数,则Y~B(5,)
(1)X~P(λ)=P(×3)= P()
=
(2)X~P(λ)=P(×4)= P(2)
:设应配备m名设备维修人员。又设发生故障的设备数为X,则。
依题意,,即,也即
因为n=180较大,p=,所以X近似服从参数为的泊松分布。
查泊松分布表,得,当m+1=7时上式成立,得m=6。
故应至少配备6名设备维修人员。
:一个元件使用1500小时失效的概率为
设5个元件使用1500小时失效的元件数为Y,则。所求的概率为
:(1)


(2)
:(1)由及,得,故a=1,b=-1.
(2)
(3)

(1)
假设该地区每天的用电量仅有80万千瓦时,则该地区每天供电量不足的概率为:
(2)假设该地区每天的用电量仅有90万千瓦时,则该地区每天供电量不足的概率为:
:要使方程有实根则使
解得K的取值范围为,又随机变量K~U(-2,4)则有实根的概率为
:X~P(λ)= P()
(1)
(2)
(3)
:设每人每次打电话的时间为X,X~E(),则一个人打电话超过10分钟的概率为
又设282人中打电话超过10分钟的人数为Y,则。
因为n=282较大,p较小,所以Y近似服从参数为的泊松分布。
所求的概率为
:(1)
(2)
:设车门的最低高度应为a厘米,X~N(170,62)
厘米
:X的可能取值为1,2,3。
因为; ;
所以X的分布律为
X
1
2
3
P



X的分布函数为
(1)
Y
0
4



(2)
Y
-1
1


(1)
当时,
当时,
当时,
X
-1
1
2
P



(2)
Y
1
2



(1)设FY(y),分别为随机变量Y的分布函数和概率密度函数,则
对求关于y的导数,得
(2)设FY(y),分别为随机变量Y的分布函数和概率密度函数,则
当时,
当时,有
对求关于y的导数,得

(3)设FY(y),分别为随机变量Y的分布函数和概率密度函数,则
当时,
当时,
对求关于y的导数,得
∵∴
(1)
对求关于y的导数,得到
(2)
,
,
对求关于y的导数,得到

(3)
,
对求关于y的导数,得到
<br****题3参考答案
P{1&lt;X2,3&lt;Y5}=F(2,5)+F(1,3)--F(1,5)—F(2,3)=

Y
X
1
2
2
0
=
3
=
0
(1)a=
(2)
(3)

:(1)
(2)