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示波器的原理和使用、声速测量
一实验目的
(1)了解示波器的基本结构及其工作原理,学习并掌握示波器的基本使用方法;
(2)学习电信号有关参数的基本概念及其测量;
(3)了解声波在空气中传播速度和气体状态参量的关系;
(4)了解超声波产生和接收的原理,学习用相位法测量空气中的声速.
二实验原理
(1)示波器的工作原理(阴极射线示波管):
由电子枪发出电子,电子经由竖直偏转板组成的偏转系统后,运动方向发生偏转,最终打在涂有荧光粉的荧光屏上,形成光斑。在竖直偏转板上加上一定的电压信号后,再在水平偏转板上加一扫描电压,使光斑沿水平方向拉开,即可在荧光屏上显示竖直偏转板所加的电压波形,此时X和Y方向上电压的周期应相等。
(2)利萨如图形
如果在示波器的X和Y输入端同时输入频率相同或成简单整数比的两个正弦波信号,则屏幕
利用此关系式可精确地测量波长。
三实验仪器
(1)TBS1102B-EDU数字示波器、AFG1062型函数信号发生器和自制多波形信号发生器
(2)声波发生器、超声波接收器和数显游标卡尺
四实验步骤
(1)波形观测
分别用自制多波形信号发生器输出正弦波、三角波、方波和尖峰波,用示波器显示输出信号,读出峰峰值、周期和频率,并计算出有效值。
(2)观察利萨如图形
将函数信号发生器的A、B两路正弦信号输入到示波器两个输入端调出fx:fy=1:1,并分别调两稳定波形后合成利萨如图。调整其中一个波的相位,使两波的相位差分别为0,π/4,π/2,3π/4,π,观察并记录示波器上的图形。
调整频率,使fx:fy=2:1,并重复上述过程。
(3)声速测量
①记录室温t1和相对湿度r1。
②将函数信号发生器的输出端A路与声波
发射器的输入端及示波器的CH1相连,将超声波接收器的输出端与示波器的CH2相连。函数信号发生器置于正弦波输出,输出幅度10V左右。接线时注意红色为信号线,黑色为地线。
③用示波器观察加在声波发生器上的电信号,先将信号发生器的频率调节到40kHz,然后细调频率,使接收器输出信号最大,并记录下此频率,即为超声波频率。
④用相位法测波长。将示波器设置为X-Y工作方式,利用利萨如图找出同相位点来求波长。每遇一个同相点,测一次接收器的位置x,连续测20个数据x1,x2,…,x20,则可得出波长进而得到声速的实验值。
⑤再次记录室温t2和相对湿度r2,然后查出平均室温对应的饱和蒸汽压,计算声速的理论值。
(4)研究方波与三角波、尖脉冲之间的关系
①从电容器的充放电波形到三角波
按照右图连接电路,当电源E通过电阻R对电容C充电时,电容C上的电压变化,当t=0时,uc=0;当t=∞时,uc=E。用函数信号发生器输出方波u(峰峰值约5V,f=1kHz),加在由RC组成的电路上。R=10kΩ,C≈。用示波器同时观察u及uc的波形。然后缓慢提高方波u的频率,观看uc的波形变化及幅度变化情况,记录变化规律及前后的频率、电阻及电容等参数。固定u的频率,将R数值由小变大,作同样的观测。
②尖脉冲产生原理研究
将方波加在右图的电路上。若u是方波,则uR为脉冲波,用示波器同时观察u与uR的波形。实验中取C≈,R=200Ω,方波信号频率f=1kHz。实验中改变f或R,观察波形变化。
(5)相位变化的观测
观测右图中R改变时,u0与ui之间的相位变化。
uc与uR两者在相位上相差90°。R实际上并不能到∞,它又有少许电感,因此相位差变化范围始终比0~π略小。
实验中,ui正弦信号频率取f=5kHz,取C≈,R用电阻箱。先在kΩ量级改变R,定性观测u0与ui之间的相位差φ的变化,然后记录R=0,∞Ω时的φ值及φ=90°时的R值,将测量结果与理论计算值比较。C的实际值标在仪器上。
五数据处理
(1)波形观测
峰峰值Upp(V)
周期T(us)
频率f(kHz)
有效值Ueff(V)
正弦波
三角波
方波
尖峰波
(2)
(3)声速测量
共振频率::t1=
℃t2=℃
湿度:r1=%r2=%
接收器位置
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
读数(mm)
x11
x12
x13
x14
x15
x16
x17
x18
x19
x20
用逐差法计算:
x11-x1=-x6=
x12-x2=-x7=
x13-x3=-x8=
x14-x4=-x9=
x15-x5=-x
10=
∴λ=(+++++++++)/100=
S10λ=
Δ10λ=(t√nS10λ)2+(√2∆仪)2=(×)2+(√2×)2=
得Δλ=
λ=(±)mm
故v=fλ=
Δv=v(∆λλ)2+(∆ff)2=×()2+(1040390)2=
v=(±)m/s
用最小二乘法:
则a=-
λ=b=
r=
∴Sλ=λr-2-1n-2=
Δλ=tpSλ=
∴λ=(±)mm
故v=fλ=
Δv=v(∆λλ)2+(∆ff)2=×()2+(1040390)2=
v=(±)m/s
声速理论值:
t=t1+t22=℃r=r1+r22=%
∴Ps=×105Pa