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密立根油滴试验
学
班
院
级
数理与信息工程学院
物理
姓
名
学
时
号
间
2023年12月9日
密立根油滴试验
【摘要】
本试验我们依据密立根油滴试验原理,引进了CCD摄像技术,从监视器上观看油滴运动,测定了油滴带电量q,并运用差值法处理了相应数据,得出了元
电荷e的值,验证了电荷的量子性,同时也了解了密立根奇异的设计思想,进一步提高了试验技能。
【关键词】油滴;平衡态;非平衡态;电荷大小
【引言】
1917年密立根设计并完成了密立根油滴试验,其重要意义在于它直接地显示出了电量的量子化,并最早测定了电量的最小单位——根本电荷电量e,即电子所带电量。这一成就大大促进了人们对电和物质构造的争论和生疏。油滴试验中将微观量测量转化为宏观量测量的奇异设想和准确构思,以及用比较简洁的仪
器,测得比较准确而稳定的结果等都是富有制造性的。由于上述工作,密立根获得了1923年度诺贝尔物理学奖。密立根的试验装置随着技术的进步而得到了不断的改进,但其试验原理至今仍在当代物理科学争论的前沿发挥着作用,例如,科学界用类似的方法测定出根本粒子——夸克的电量。
【试验方案】一、试验原理
1、静态〔平衡〕测量法
用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时,一般都是带电的。设油滴的质量为m,所带的电量为q,两极板间的电压为V,如图1所示。
图1
假设调整两极板间的电压V,可使两力到达平衡,这时:
mg=qE=qV (1)
d
为了测出油滴所带的电量q,除了需测定平衡电压V和极板间距离d外,还需要测量油滴的质量m。因m很小,需用如下特别方法测定:平行极板不加电压时,油滴受重力作用而加速下降,由于空气阻力的作用,下降一段距离到达某
一速度n后,阻力f与重力mg平衡,如图2所示〔空气浮力无视不计〕,油滴
g r
将匀速下降。此时有:
f =6pahv
r g
=mg (2)
其中h是空气的粘滞系数,是a油滴的半径。经过变换及修正,可得斯托克
斯定律:
6pahv
f =
g (3)
r 1+bpa
其中b是修正常数,b=×10-6m·cmHg,p为大气压强,单位为厘米***高。
至于油滴匀速下降的速度v ,可用下法测出:当两极板间的电压V为零时,
g
图2
设油滴匀速下降的距离为l,时间为t,则
v =l (4)
g t
g
最终得到理论公式:
2
é ù3
18p ê hl ú d
q= ê ú (5)
2rgêt(1+
b)ú V
êëg
2、动态〔非平衡〕测量法
paúû
非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V,但并不调整V使静电力和重力到达平衡,而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用,上升一段距离到达某一速度υ后,空气阻力、重力与静电力到达平衡〔空气浮力无视不计〕,油滴将匀速上升,如图3所示。这时:
6pahv
e
=qV-mg 〔6〕
d
图3
当去掉平行极板上所加的电压V后,油滴受重力作用而加速下降。当空气阻力和重力平衡时,油滴将以匀速υ下降,这时:
6phv =mg 〔7〕
g
化简,并把平衡法中油滴的质量代入,得理论公式:
2
é ù3
è
18p ê hl
ú dæ1 1öæ1ö1
q= ê
ú ç +
2
e
e
÷ç ÷
〔8〕
2rg
êæ
êç1+
二、试验仪器
依据试验原理,试验仪器
——密立根油滴仪,应包括水平放置的平行极板〔油滴盒〕,调平装置,照明装置,显微镜,电源,计时器〔数字毫秒计〕,转变油滴
ëè
böú
pa
÷ú
øû
v t
e
t øèt ø
带电量从q变到q′的装置,试验油,喷雾器等。MOD-5型密立根油滴仪的根本外形和具体构造示于图4。
三、试验步骤
调整仪器
将仪器放平稳,调整仪器底部左右两只调平螺丝,使水准泡指示水平,这时平行极板处于水平位置。预热10分钟,利用预热时间从测量显微镜中观看,假设分划板位置不正,则转动目镜头,将分划板放正,目镜头要插到底。调整接目镜,使分划板刻线清楚。
将油从油雾室旁的喷雾口喷入〔喷一次即可〕,微调测量显微镜的调焦手轮,这时视场中即消灭大量清楚的油滴,如夜空繁星。
对MOD-5C型与CCD一体化的屏显油滴仪,则从监视器荧光屏上观看油滴的运动。如油滴斜向运动,则可转动显微镜上的圆形CCD,使油滴垂直方向运动。
练****测量
练****掌握油滴假设用平衡法试验喷入油滴后,加工作〔平衡〕电压250伏特左右,工作电压选择开关置“平衡”档,驱走不需要的油滴,直到剩下几颗缓慢运动的为止。注视其中的某一颗,认真调整平衡电压,使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压,让它自由下降,下降一段距离后再加上“提升”电压,使油滴上升。如此反复屡次地进展练****br/>练****测量油滴运动的时间 任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴,用计时器测出它们下降一段距离所需要的时间。或者加上肯定的电压,测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反复多练几次。
练****选择油滴选的油滴体积不能太大,太大的油滴虽然比较亮,但一般带的电量比较多,下降速度也比较快,时间不简洁测准确。假设油滴太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在200到300伏特间,在8-,其大小和带电量都比较适宜。
练****转变油滴的带电量 对MOD-5B、5BC、5BCC型密立根油滴仪,可以转变油滴的带电量。按下***灯按钮,低压***灯亮,约5s,油滴的运动速度发生转变,这时油滴的带电量已经转变了。
正式测量
静态〔平衡〕测量法
用平衡测量法时要测量的有两个量,一个是平衡电压V,另一个是油滴匀速
下降一段距离所需要的时间t
g
。认真调整“平衡电压”旋钮,使油滴置于分划
板上某条横线四周,以便准确推断出这颗油滴是否平衡了。
当油滴处于平衡位置,选定测量的一段距离〔取l=〕,然后把开关拨向“下降”,使油滴自由下落。
测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间t
e
,为了在按动计时器
时有思想预备,应先让它下降一段距离后再测量时间。
测量完一次后,应把开关拨向“平衡”,做好记录后,再拨向“提升”,加大电场使油滴回到原来高度,为下次测量做好预备。
对同一颗油滴应进展6次测量,而且每次测量都要重调整平衡电压。用同样的的方法对5颗油滴进展测量。
动态〔非平衡〕测量法
用动态测量法试验时要测量的量有三个:上升电压、油滴匀速下降和上升一段距离所需的时间t、t。
g e
选定测量的一段距离〔取l=〕,应当在平衡极板之间的中心局部,然后把开关拨向“下降”,使油滴自由下落。
测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间t,为了在按动计时器时
g
有思想预备,应先让它下降一段距离后再测量时间。
测完t
g
把开关拨向“平衡”,做好记录后,再拨向“提升”,使油滴匀速上
升经过原选定的测量距离,测出所需时间t
e
。同样也应先让它上升一段距离
后再测量时间。〔〕一共测量3组。
【结果与争论】
试验数据:
静态〔平衡〕测量法油滴1
带电
元电荷
电压V
运动时间T
g
电荷量e*10^19
荷数n
e*10^19
304
11
306
10
317
11
310
10
307
10
平均元电荷
油滴2
电压V
运动时间T
电荷量e*10^19
带电
元电荷
g
荷数n
e*10^19
318
6
312
6
316
6
311
29
6
314
6
平均元电荷
油滴3
带电
元电荷
电压V
运动时间T
g
电荷量e*10^19
荷数n
e*10^19
197
11
198
11
195
11
192
11
195
11
平均元电荷
油滴4
电压V
运动时间T
电荷量e*10^19
带电
元电荷
g
荷数n
e*10^19
226
12
225
11
229
11
228
12
222
11
平均元电荷
油滴5
236
12
238
238
11
237
12
237
12
带电
元电荷
电压V
运动时间T
g
电荷量e*10^19
荷数n
e*10^19
13
平均元电荷
平衡法测量最终平均元电荷为e=*10^-19C
运动时间
电荷量
带电荷
元电荷
T
T
1
T
4
e*10^19
数n
e*10^19
电压V
动态〔非平衡〕测量法油滴1
400
4
400
5
400
4
400
4
400
4
油滴2
平均元电荷
运动时间
电荷量
带电荷
元电荷
T
T
1
T
4
e*10^19
数n
e*10^19
电压V
400
3
400
3
400
3
400
3
400
3
平均元电荷
运动时间
电荷量
带电荷
元电荷
T
T
1
T
4
e*10^19
数n
e*10^19
电压V
油滴3
400
4
400
4
400
4
400
4
400
4
平均元电荷
非平衡法测量最终平均元电荷为e=*10^-19C
【结论与展望】
本试验利用电压、运动时间等这些可以直接测量和掌握的宏观物理量来实现
对微观物理量电子电量的测量。把宏观的电量通过油滴这个在宏观微小但在微观又较大的媒介与微观的电子电量联系起来。但是本次试验运用的是倒过来的验证法,误差较大。固然也可以利用油滴所带电量的可比照性,求出其公约数,从而得到电子电量的值效果更佳,同时也证明白电子电荷量的不连续性。且电压、运动时间测量相对简洁,误差也较小。
【参考文献】
①近代物理试验讲义[M].浙江师范大学数理信息学院近代物理试验室,2023