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t检验以及公式
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检验分为三种方法
检验分为三种方法:
(One-samplettest),是用来比较一组数据的均匀值和一个数值有无差异。比方,你采纳了5个人,测定了他们的身高,要看这五个人的身高均匀值能否高于、低于还是等于,就需要用这个检验方法。
(paired-samplesttest),是用来看一组样本在办理前后
的均匀值有无差异。比方,你采纳了5个人,分别在饭前和饭后测量了他们的体
重,想检测吃饭对他们的体重有无影响,就需要用这个t检验。
注意,配对样本t检验要求严格配对,也就是说,每个人的饭前体重和饭后体重构成一对。
独立样本t检验(independentttest),是用来看两组数据的均匀值有无差异。比方,你采纳了5男5女,想看男女之间身高有无差异,这样,男的一组,女的一组,这两个组之间的身高均匀值的大小比较可用这种方法。
总之,采纳哪一种t检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。
t检验会计算出一个统计量来,这个统计量就是t值,
spss依照这个t值来计算sig值。因此,你能够认为t值是一此中间过程产生
的数据,不用理他,你只要要看sig值就能够了。sig值是一个最后值,也是
t
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检验的最重要的值。上海神州培训中心SPSS培训
sig值的意思就是明显性(significance),它的意思是说,均匀值是在百分之几的几率上相等的。
,,说明均匀值在大于5%的几率上是相等的,而在小于95%的几率上不相等。我们认为均匀值相等的几率还是比较大的,说明差异是不明显的,从而认为两组数据之间均匀值是相等的。
,说明均匀值在小于5%的几率上是相等的,而在大于95%的几率上不相等。我们认为均匀值相等的几率还是比较小的,说明差异是明显的,从而认为两组数据之间均匀值是不相等的。
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(二)t检验
当整体呈正态分布,假如整体标准差未知,而且样本容量
所有可能的样本均匀数与整体均匀数的离差统计量呈t分布。
n<30,那么这时
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t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率,从而比较两个均匀数的差异能否明显。t检验分为单整体t检验和双整体t检验。
单整体t检验
单整体t检验是检验一个样本均匀数与一已知的整体均匀数的差异能否显
著。当整体分布是正态分布,如整体标准差未知且样本容量n<30,那么样本均匀数与整体均匀数的离差统计量呈t分布。检验统计量为:
X
t。
X
n1
假如样本是属于大样本(n>30)也可写成:
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X
t。
X
n
在这里,t为样本均匀数与整体均匀数的离差统计量;
为样本均匀数;为整体均匀数;
为样本标准差;
为样本容量。
例:某校二年级学生期中英语考试成绩,其均匀分数为73分,标准差为17
分,期末考试后,随机抽取20人的英语成绩,。问二年级学生的英语成绩能否有明显性进步?
检验步骤以下:
第一步
成立原假定H0∶=73
第二步
计算t值
第三步
判断
由于,,df
n119,查t值表,临界值
t(19),。因此,接受原假定,
即进步不明显。
双整体t检验
双整体t检验是检验两个样本均匀数与其各自所代表的整体的差异能否明显。双整体t检验又分为两种情况,一是有关样本均匀数差其余明显性检验,用于检验般配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不一样样条件下所获得的数据
的差异性,这两种情况构成的样本即为有关样本。二是独立样本均匀数的明显性检验。各实验办理组之间毫无有关存在,即为独立样本。该检验用于检验两组非有关样本被试所获得的数据的差异性。
现以有关检验为例,说明检验方法。由于独立样本均匀数差其余明显性检验
完好近似,只可是r
0。
有关样本的t检验公式为:
t
X1
X2
。
2
2
2X1X2
X1
X2
n
1
在这里,X1
,X2
分别为两样本均匀数;
X2
1
,
X2
2分别为两样本方差;
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为有关样本的有关系数。
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例:在小学三年级学生中随机抽取10名学生,在学期初和学期末分别进行了两次推理能力测试,,,。问两次测试成绩能否有明显地差异?
检验步骤为:
第一步
成立原假定H0∶1=2
第二步
计算t值
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=
71
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22
101
=。
第三步
判断
依照自由度df
n19,查t值表t(9)
,t(9)。由于实
际计算出来的t=>=
t(9)
,则P
,故拒绝原假定。
结论为:两次测试成绩有及其明显地差异。
由以上能够看出,对均匀数差异明显性检验比较复杂,终归使用Z检验还是使用t检验必定依照详细情况而定,为了便于掌握各样情况下的Z检验或t检验,我们用以下一览表图示加以说明。
X
已知时,用Z
n
单整体
未知时,用t
X
(dfn
1)
S
n
在这里,S表示整体标准差的估计量,它与样本标准差
X的关系是:
1,
2
已知且是独立样本时,用
X1
X2
2
2
1
2
n1
n2
是独立大样本时,用Z
X1X2
2
2
X1
X2
n1n2
双整体
1,2未知
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是独立小样本时,用t
X1
X2
1)S22(1
(n11)S12
(n2
1)
n1
n22
n1
n2
X1
X2
是有关样本时,用t
S12S222rS1S2
n
以上对均匀数差其余明显性检验的理论前提是假定两个整体的方差是相同的,最少没有明显性差异。对两个整体的方差能否有明显性差异所进行的检验称为方差齐性检验,即必定进行F检验。
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