2015年mba管理类联考联-综合能力真题-数学部分.doc

文档介绍：2015年 MBA管理类联考联-综合能力真题-数学部分
一、问题求解:第 1~15小题,每小题 3分,共 45分。下列每题给出的 A、B、C、D、E
五个选项中,只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 若实数a,b,c满足a:b:c =1: 2:5,且a+b+c = 24,则+b +c =()
a
2 2 2





解析:(E)解法 1:
ì
1
a = 24´
1+ 2+5 = 3
ï
ï
ï
ìa :b:c =1: 2:5
î a+b+c = 24
2
Þ b = 24´1+ 2+5 = 6 Þ a2 +b
2
+c
2
= 3
2
+ 6
2
+15
2
= 270
í
í
ï
ï
5
c = 24´
1+ 2+5 =15
ï
î
解法 2:因为a:b:c =1: 2:5,所以设a,b,c分别为k,2k,5k,代入a+b+c = 24 得
k = 3,所以
a
2
+b +c = k +(2k) +(5k) = 30k = 270
2
2
2
2
2
2
2.
某公司共有甲、乙两个部门,如果从甲部门调 10 人到乙部门,那么乙部门的人数是甲
部门的 2倍;如果把乙部门员工的 15调到甲部门,那么两个部门的人数相等,则该公司
的总人数为()





解析:(D)设该公司甲、乙两部门人数分别为 x, y,则由题意得:
ìy+10 = 2(x-10)
ì x = 90 Þ x+ y = 240
ï
Þ
í 4
y = x+ 1
í
îy =150
y
ï
î 5
5
设m,n是小于 20的质数,满足条件 m-n = 2的{m,n}共有()
3.





解析:(C)20以内的质数有 2,3,5, 7,11,13,17,19,其中相差为 2的质数共有 4组,分别是
{ } { } {
} {
}
3,5 , 5,7 , 11,13 , 17,19 。
{ }
注:本题所求 m,n 有多少组,默认 m,n是无序的。如果本题改为求:
(m,n)这样的点共
有多少个,则此时应该考虑m,n的顺序,共有 8个不同的点。
4.
如图 1,BC是半圆的直径,且BC = 4,ÐABC = 300,则图中阴影部分的面积为()
4
3
4
3
23p + 3
23p + 2 3
A.
p - 3
B.
p - 2 3
C.
D.
E. 2p -2 3
解析:(A)如下图,O为圆心,连接OA,作OD ^AB 于D,则ÐAOC = 2ÐABC
=
60 0,
OD = 12OB =1(30
0
2 2
所对直角边等于斜边的一半),BD = OB -OD = 3,此时
AB = 2BD = 2 3。所以
S阴影= S扇形OAB - SDOAB
120
360
p ´2
2
- 1 ´2 3´1= 4p - 3
2 3
=
5.
某人驾车从 A地赶往B地,前一半路程比计划