文档介绍：第六讲轴对称图形
※知识导引
1、轴对称的概念:把一个图形沿一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形完全重合,那么这两个图形关于这条直线对称或轴对称。两个图形中的对应点叫做对称点。
2、轴对称图形:把一个图形沿一条直线对折,对折的两部分能够完全重合,那么就称这个图形为轴对称图形,这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。一个轴对称图形的对称轴可以是1条,也可以有多条。
3、轴对称与轴对称图形的区别与联系:
区别
联系
轴对称
指两个图形的对称关系
把轴对称的两个图形看成一个整体,则称为轴对称图形;把轴对称图形的互相对称的两部分看成两个图形,则它们成轴对称
轴对称图形
指具有某种对称特性的一个图形
4、轴对称的性质:(1)关于某条直线对称的两个图形全等;(2)对称点的连线段被对称轴垂直平分;(3)对应线段所在的直线如果相交,则交点在对称轴上;(4)轴对称图形的重心在对称轴上。
※学力训练
A、破译中考
1、下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是( )
A、 B、 C、 D、
2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像,它所看到的全身像是( )
3、已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B关于原点对称;④若A、B之间的距离为4,其中正确的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如右图:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于( )
A、90° B、75° C、70° D、60°
5、如图所示,是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正确的结论有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、如下图:从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________。
7、如下图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为。
8、如下图:在△ABC中,AB=AC,BC=BD,DA=DE=EB,则∠A= 度。
9、如下图:△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则。
第6题第7题第8题第9题
10、①如下左图:A、B是两个蓄水池,都在河流a的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道长度相等,试在图中确定该点(保留作图痕迹)。
②如下右图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路)。现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案。
B、冲击名校
1、如图,把纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则与之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
A、 B、
C、 D、
2、平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是( )
A、x轴 B、y轴 C、直线y=4 D、直线x=-1
3、已知点P