文档介绍：产业与科技论坛 2014 年第 13 卷第 16 期
三线摆方法测定物体转动惯量
程杰王利霞
阴
内容摘要转动惯量是刚体转动惯性大小的量度是表征刚体特性的一个物理量如果刚体形状简单且质量分布均匀可直
[ ] , 。, ,
接计算出它绕特定轴的转动惯量但在工程实践中我们常碰到大量形状复杂且质量分布不均匀的刚体理论计
。, , ,
算将极为复杂通常采用实验方法来测定这里本文就介绍测量刚体转动惯量的三线摆方法
, 。。
关键词刚体特性转动惯量三线摆法
[ ] ; ;
作者简介程杰女山东人南京邮电大学理学院讲师博士
[ ] (1986 ~ ), , ; ,
王利霞女内蒙古人南京邮电大学理学院讲师博士
(1976 ~ ), , ; ,
转动惯量的大小除与物体质量有关外还与转轴的位置因此通过长度质量和时间的测量便可求出刚体绕某
, , 、,
和质量分布即形状大小和密度有关转动惯量的测量轴的转动惯量
( 、) 。, 。
一般都是使刚体以一定的形式运动通过表征这种运动特用三线摆法还可以验证平行轴定理若质量为的物
。。 m
征的物理量与转动惯量之间的关系进行转换测量测量刚体绕通过其质心轴的转动惯量为当转轴平行移动距离
, 。 Ic , x
体转动惯量的方法有多种三线摆法是具有较好物理思想的时如图所示则此物体对新轴的转动惯量为
, ( 2 ), OO' I00 = Ic
实验方法它具有设备简单直观测试方便等优点 2 这一结论称为转动惯量的平行轴定理
, 、、。+ mx 。。
一原理简介
、
图是三线摆实验装置的示意图上下圆盘均处于水
1 。、
平悬挂在横梁上三个对称分布的等长悬线将两圆盘相
, 。
连上圆盘固定下圆盘可绕中心轴作扭摆运动当下
。, OO' 。
盘转动角度很小且略去空气阻力时扭摆的运动可近似看
, ,
作简谐运动根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导
。
出物体绕中心轴的转动惯量
OO' 图平行轴定理
2
m0 gRr 2 实验时将质量均为形状和质量分布完全相同的两个
I0 = 2 T0
4仔 H0 m',
式中各物理量的意义如下为下盘的质量分别圆柱体对称地放置在下圆盘上下盘有对称的两个小孔
:m0 ;r、R ( )。
为上下悬点离各自圆盘中心的距离为平衡时上下盘间的按同样的方法测出两小圆柱体和下盘绕中心轴的转动
;H0 , OO'
垂直距离为下盘作简谐运动的周期为重力加速度周期则可求出每个柱体对中心转轴的转动惯量
;T0 ,g 。, OO' :
(m0 + 2m')gRr 2
Ix = 2 Tx - I0
4仔 H
如果测出小圆柱中心与下圆盘中心之间的距离以及
x
小圆柱体的半径则由平行轴定理可求得
Rx ,
2 1 2
I'x = m'x + m'Rx
2
比较与的大小可验证平行轴定理
Ix I'x , 。
二测量方案
、
图三线摆实验装置图一测定圆环的转动惯量一是调整下盘水平将水
1 ( ) 。。
将质量为的待测物体放在下盘上并使待测刚体的转准仪置于下盘任意两悬线之间调整小圆盘上的